radians = np.arctan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - np.arctan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0]) angle = np.abs(radians*180.0/np.pi)能解释下计算出来的angle是谁的角度
时间: 2023-11-23 07:08:01 浏览: 37
这段代码计算的是以线段ab为直线,向量bc与向量ab之间的夹角。其中,a、b、c是三个点的坐标。其中,radians是向量bc与向量ab之间的夹角,单位为弧度。通过将弧度转换为角度,我们可以得到最终的角度值。注意,这里计算出来的是夹角的绝对值,也就是说,无论bc向量和ab向量的方向如何,计算出来的角度值都是正的。
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radians = np.arctan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - np.arctan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0]) angle = np.abs(radians*180.0/np.pi)能解释一下这段代码所使用的公式吗
这段代码计算了三个点a、b、c所形成的夹角。具体来说,它使用了向量的叉乘和点乘公式。
首先,向量ab和向量bc可以分别表示为(b[0]-a[0], b[1]-a[1])和(c[0]-b[0], c[1]-b[1]),它们的叉乘可以表示为:
ab x bc = (b[0]-a[0])*(c[1]-b[1]) - (c[0]-b[0])*(b[1]-a[1])
使用叉乘可以判断向量ab和向量bc的方向,如果ab x bc > 0,那么向量ab在向量bc的逆时针方向,即夹角为锐角;如果ab x bc < 0,那么向量ab在向量bc的顺时针方向,即夹角为钝角;如果ab x bc = 0,那么向量ab和向量bc共线,即夹角为180度或0度。
其次,向量ab和向量bc的点乘可以表示为:
ab · bc = (b[0]-a[0])*(c[0]-b[0]) + (b[1]-a[1])*(c[1]-b[1])
使用点乘可以计算出向量ab和向量bc的夹角的余弦值cos(theta),具体公式为:
cos(theta) = ab · bc / (|ab| * |bc|)
其中,|ab|和|bc|分别表示向量ab和向量bc的模长。由于cos(theta)只能表示0到180度之间的夹角,因此需要使用arccos函数得到实际夹角的弧度值。
最后,根据向量的旋转方向和夹角的弧度值可以计算出夹角的度数值。具体来说,如果向量ab在向量bc的逆时针方向,那么弧度值为radians = arctan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - arctan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0]);如果向量ab在向量bc的顺时针方向,那么弧度值为radians = arctan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0]) - arctan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0])。最后将弧度值转换为度数值即可。
python from rotation matrix to euler angle
在 Python 中,可以使用 NumPy 库的 `euler_from_matrix()` 函数将旋转矩阵转换为欧拉角。以下是一个示例代码:
```python
import numpy as np
def rotation_matrix_to_euler_angles(R):
# Convert rotation matrix to Euler angles
# R: 3x3 rotation matrix
# Returns: 3-element tuple of Euler angles (in radians)
sy = np.sqrt(R[0, 0] * R[0, 0] + R[1, 0] * R[1, 0])
singular = sy < 1e-6
if not singular:
x = np.arctan2(R[2, 1], R[2, 2])
y = np.arctan2(-R[2, 0], sy)
z = np.arctan2(R[1, 0], R[0, 0])
else:
x = np.arctan2(-R[1, 2], R[1, 1])
y = np.arctan2(-R[2, 0], sy)
z = 0
return x, y, z
```
使用方法如下:
```python
R = np.array([[0.707, -0.707, 0], [0.707, 0.707, 0], [0, 0, 1]])
x, y, z = rotation_matrix_to_euler_angles(R)
print("Euler angles (in radians):", x, y, z)
```
输出结果为:
```
Euler angles (in radians): 0.0 0.0 0.7853981633974483
```
这表示旋转矩阵 `R` 表示绕 Z 轴旋转 45 度。
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