C++通过旋转前后的三维向量坐标计算旋转矩阵

在C++中，为了计算三维空间中由两个向量确定的旋转变换所对应的旋转矩阵，可以使用二维欧拉角（如绕x、y、z轴的旋转）的概念。首先假设我们有两个三维向量，一个是旋转轴`axis`（通常是一个单位向量），另一个是旋转角度`angle`。

1. **构建旋转矩阵**:
- 对于绕x轴旋转的情况，可以使用绕x轴旋转的旋转矩阵公式:

     R_x = [1,         0,          0],
           [0, cos(angle), -sin(angle)],
           [0, sin(angle),  cos(angle)]

- 绕y轴旋转则为：

     R_y = [cos(angle), 0, sin(angle)],
           [        0, 1,         0],
           [-sin(angle), 0, cos(angle)]

- 绕z轴旋转的矩阵类似：

     R_z = [cos(angle), -sin(angle), 0],
           [sin(angle),  cos(angle), 0],
           [         0,            0, 1]

2. **复合旋转**:
如果需要组合多个轴的旋转，可以将单个旋转矩阵相乘得到最终的旋转矩阵。例如，如果你先绕x轴旋转，然后绕y轴，最后绕z轴，可以做为R = R_z * R_y * R_x。

// 假设已知axis, angle
glm::mat4 rotation_matrix = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), angle, axis);

这里使用了GLM库来表示和处理旋转矩阵，因为它提供了一种方便的方式来创建和操作四元数或旋转矩阵。