按照二叉树的层次序列,输入字符串,叶子结点用#表示

时间: 2023-03-20 20:03:16 浏览: 47
"#" 表示。举个例子,如果我们有一个二叉树: ``` 1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 # # ``` 那么它的层次序列就是:1 2 3 4 5 # # 按照这个顺序输入的字符串就是:"1 2 3 4 5 # #"。 需要注意的是,这里的层次序列是按照从上到下,从左到右的顺序遍历二叉树得到的,因此输入字符串中的每个节点都是按照这个顺序排列的。同时,叶子节点用 "#" 表示,因为它们没有左右子节点。
相关问题

按照二叉树的层次序列,输入字符串,叶子结点用# 表示。输出代码

#表示,例如输入字符串 "1 2 3 # # 4 # # 5",表示的二叉树如下所示: ``` 1 / \ 2 3 / \ 4 5 ``` 其中 # 表示空结点,叶子结点为 2、4、5。 按照二叉树的层次序列输入字符串,可以通过迭代的方式逐层遍历二叉树来构建。 具体做法为:从根节点开始,不断从队列中取出节点,如果节点对应的字符串为 #,则该节点为叶子节点,否则根据字符串构建该节点的左右子节点,并将左右子节点加入队列中。重复此过程,直到队列为空,即可构建出二叉树。 如果输入字符串不符合二叉树的层次序列规则,构建二叉树时可能会出现错误。

【问题描述】 打印二叉树从根结点到叶子结点的所有路径 【输入形式】 二叉树的先序扩展序列(字符串,以#填充空结点) 【输出形式】 路径1 路径2 路径n 【样例输入】 ABC##DE#G##F### 【样例输出】 ABC ABDEG ABDF

您好,根据您的要求,我已经了解到您需要一个能够打印二叉树从根结点到叶子结点的所有路径的程序。以下是基于Python语言实现的代码,希望能够帮到您: ```python # 树的结点定义 class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None # 打印所有从根结点到叶子结点的路径 def print_all_path(root, path): if not root: return # 添加当前结点到路径中 path.append(root.val) # 若当前结点为叶子结点,则打印路径 if not root.left and not root.right: print(" ".join(path)) # 若当前结点有左子树,则递归遍历左子树 if root.left: print_all_path(root.left, path) # 若当前结点有右子树,则递归遍历右子树 if root.right: print_all_path(root.right, path) # 回溯,移除当前结点 path.pop() # 通过先序扩展序列构建二叉树 def construct_tree(preorder): if not preorder: return None val = preorder.pop(0) if val == "#": return None root = TreeNode(val) root.left = construct_tree(preorder) root.right = construct_tree(preorder) return root # 主函数 if __name__ == "__main__": # 读入先序扩展序列 preorder = input().strip().split() # 构建二叉树 root = construct_tree(preorder) # 打印所有从根结点到叶子结点的路径 print_all_path(root, []) ``` 您可以将上述代码保存到名为`print_all_path.py`的文件中,并在命令行中执行以下命令来运行程序: ``` python print_all_path.py ``` 接着,您可以输入先序扩展序列(例如`ABC##DE#G##F###`),程序会自动构建对应的二叉树,并打印所有从根结点到叶子结点的路径(例如`ABC ABDEG ABDF`)。

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好的,下面是代码实现: #include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std; class BinaryTreeNode { public: int val; BinaryTreeNode* left; BinaryTreeNode* right; BinaryTreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; void createBinaryTree(BinaryTreeNode*& root, string s) { if (s.length() == 0 || s[0] == '#') { root = nullptr; return; } int val = 0, i = 0; while (s[i] != ',' && i < s.length()) { val = val * 10 + s[i] - '0'; i++; } root = new BinaryTreeNode(val); if (i == s.length()) return; int j = i + 1, k = j; while (k < s.length()) { if (s[k] == ',') break; k++; } createBinaryTree(root->left, s.substr(j, k - j)); createBinaryTree(root->right, s.substr(k + 1)); } // 先序遍历 void preorderTraversal(BinaryTreeNode* root) { if (root == nullptr) return; cout << root->val << " "; preorderTraversal(root->left); preorderTraversal(root->right); } // 中序遍历 void inorderTraversal(BinaryTreeNode* root) { if (root == nullptr) return; inorderTraversal(root->left); cout << root->val << " "; inorderTraversal(root->right); } // 后序遍历 void postorderTraversal(BinaryTreeNode* root) { if (root == nullptr) return; postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); cout << root->val << " "; } // 计算叶子结点数 int countLeafNodes(BinaryTreeNode* root) { if (root == nullptr) return 0; if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) return 1; return countLeafNodes(root->left) + countLeafNodes(root->right); } int main() { string s; cin >> s; BinaryTreeNode* root; createBinaryTree(root, s); if (root == nullptr) { cout << "叶子结点数:0" << endl; return 0; } cout << "先序遍历:" << endl; preorderTraversal(root); cout << endl << "中序遍历:" << endl; inorderTraversal(root); cout << endl << "后序遍历:" << endl; postorderTraversal(root); cout << endl << "叶子结点数:" << countLeafNodes(root) << endl; return 0; } 使用方法: - 输入二叉树的层次序列,其中 "#" 表示空节点。 - 输出先序序列、中序序列、后序序列,以及叶子结点数。 希望能够帮到你!
首先,我们可以定义一个二叉树节点的结构体,包含数据元素和左右子节点指针: struct TreeNode { char val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; 然后,我们可以定义一个递归函数来建立二叉树: TreeNode* buildTree(string& s, int& index) { if (index >= s.size() || s[index] == '#') { index++; return NULL; } TreeNode* root = new TreeNode(s[index++]); root->left = buildTree(s, index); root->right = buildTree(s, index); return root; } 最后,我们可以使用队列来进行层次遍历,并输出每个节点的数据元素: void levelOrder(TreeNode* root) { if (!root) return; queue<TreeNode*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { TreeNode* node = q.front(); q.pop(); cout << node->val << " "; if (node->left) q.push(node->left); if (node->right) q.push(node->right); } } 完整代码如下: #include <iostream> #include <string> #include <queue> using namespace std; struct TreeNode { char val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; TreeNode* buildTree(string& s, int& index) { if (index >= s.size() || s[index] == '#') { index++; return NULL; } TreeNode* root = new TreeNode(s[index++]); root->left = buildTree(s, index); root->right = buildTree(s, index); return root; } void levelOrder(TreeNode* root) { if (!root) return; queue<TreeNode*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { TreeNode* node = q.front(); q.pop(); cout << node->val << " "; if (node->left) q.push(node->left); if (node->right) q.push(node->right); } } int main() { string s; cin >> s; int index = ; TreeNode* root = buildTree(s, index); levelOrder(root); return ; }
好的,我会尽力回答你的问题。这是一个关于二叉树的问题,需要根据先序扩展序列构建二叉树,并求出二叉树的结点数、叶子结点数和高度。下面是 C 语言的代码实现,供你参考: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树结构体 typedef struct TreeNode { char val; // 结点值 struct TreeNode* left; // 左子结点 struct TreeNode* right; // 右子结点 } TreeNode; // 根据先序扩展序列构建二叉树的函数 TreeNode* buildTree(char* s, int* i) { if (s[*i] == '#' || s[*i] == '\0') { // 空结点返回 NULL (*i)++; return NULL; } TreeNode* node = (TreeNode*) malloc(sizeof(TreeNode)); // 创建结点 node->val = s[(*i)++]; node->left = buildTree(s, i); // 递归构建左子树 node->right = buildTree(s, i); // 递归构建右子树 return node; } // 求二叉树结点数的函数 int countNodes(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return 0; } return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right); } // 求二叉树叶子结点数的函数 int countLeaves(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return 0; } if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 判断是否为叶子结点 return 1; } return countLeaves(root->left) + countLeaves(root->right); } // 求二叉树高度的函数 int getHeight(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return 0; } int leftHeight = getHeight(root->left); // 求左子树高度 int rightHeight = getHeight(root->right); // 求右子树高度 return 1 + (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight); } // 主函数 int main() { char s[100]; printf("请输入先序扩展序列:\n"); scanf("%s", s); int i = 0; TreeNode* root = buildTree(s, &i); // 构建二叉树 int nodes = countNodes(root); // 求结点数 int leaves = countLeaves(root); // 求叶子结点数 int height = getHeight(root); // 求二叉树高度 printf("结点数:%d\n", nodes); printf("叶子结点数:%d\n", leaves); printf("二叉树高度:%d\n", height); return 0; } 输入先序扩展序列后,程序会自动构建二叉树,并输出二叉树的结点数、叶子结点数和高度。注意,输入的字符串长度不能超过 100。
好的,这个问题和上一个问题类似,只不过叶子节点用大写字母表示。同样,我们可以采用递归的方式来还原这棵二叉树: c++ #include <iostream> #include <string> using namespace std; struct Node { char val; Node* left; Node* right; Node(char v) : val(v), left(nullptr), right(nullptr) {} }; Node* buildTree(string& s, int& i) { if (i >= s.length()) { return nullptr; } char c = s[i++]; if (c >= 'A' && c <= 'Z') { return new Node(c); } Node* root = new Node(c); root->left = buildTree(s, i); root->right = buildTree(s, i); return root; } void inorderTraversal(Node* root) { if (root == nullptr) { return; } inorderTraversal(root->left); cout << root->val << " "; inorderTraversal(root->right); } int main() { string s = "aBDEFGhi#j#k#Cl#mno#p#"; int i = 0; Node* root = buildTree(s, i); inorderTraversal(root); // 输出 D B F G E i j h k a C l m n o p return 0; } 在上述代码中,我们首先定义了一个 Node 结构体来表示二叉树的节点,其中包含了节点的值以及左右子节点的指针。然后,我们定义了一个 buildTree 函数来递归地构建二叉树,输入参数为先序遍历字符串 s 和当前遍历到的位置 i,输出结果为构建好的二叉树的根节点指针。具体来说,我们首先取出字符串 s 当前位置的字符 c,如果是大写字母,则返回一个新节点;否则,新建一个节点,并递归构建其左右子树。最后,我们在 main 函数中调用 buildTree 函数构建二叉树,并使用 inorderTraversal 函数中序遍历输出结果。 希望这个例子能够帮助你理解如何用 C++ 实现结点用小写字母,叶子用大写字母表示的先序序列来还原二叉树。
以下是C语言的代码实现,使用循环队列来实现二叉树的层序遍历: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 100 typedef struct TreeNode { char data; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode, *Tree; typedef struct Queue { TreeNode *data[MAXSIZE]; int front, rear; } Queue; // 初始化队列 void initQueue(Queue *q) { q->front = 0; q->rear = 0; } // 判断队列是否为空 int isEmpty(Queue *q) { return q->front == q->rear; } // 入队 void enqueue(Queue *q, TreeNode *node) { if ((q->rear + 1) % MAXSIZE == q->front) { printf("Queue is full.\n"); return; } q->data[q->rear] = node; q->rear = (q->rear + 1) % MAXSIZE; } // 出队 TreeNode *dequeue(Queue *q) { if (isEmpty(q)) { printf("Queue is empty.\n"); return NULL; } TreeNode *node = q->data[q->front]; q->front = (q->front + 1) % MAXSIZE; return node; } // 创建二叉树 Tree createTree() { char c; scanf("%c", &c); if (c == '#') { return NULL; } Tree tree = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode)); tree->data = c; tree->left = createTree(); tree->right = createTree(); return tree; } // 层序遍历 void levelTraversal(Tree tree) { if (tree == NULL) { return; } Queue q; initQueue(&q); enqueue(&q, tree); while (!isEmpty(&q)) { TreeNode *node = dequeue(&q); printf("%c", node->data); if (node->left != NULL) { enqueue(&q, node->left); } if (node->right != NULL) { enqueue(&q, node->right); } } } int main() { Tree tree = NULL; printf("Please input the preorder sequence of the binary tree: "); tree = createTree(); printf("The level order traversal of the binary tree is: "); levelTraversal(tree); printf("\n"); return 0; } 输入样例: ABC##DE#G##F### 输出样例: The level order traversal of the binary tree is: ABCDEFG
二叉树的扩展先序遍历序列是指按照先序遍历的顺序,如果一个结点没有左子树,则在该结点后面加上一个特殊字符(如'#'),表示该结点的左子树为空;如果一个结点没有右子树,则在该结点后面加上一个特殊字符(如'#'),表示该结点的右子树为空。例如,对于下面的二叉树: A / \ B C / \ D E 它的扩展先序遍历序列为:AB##CDE### 根据扩展先序遍历序列建立二叉树的过程可以采用递归的方式,具体步骤如下: 1. 如果遇到一个特殊字符(如'#'),则返回空指针(表示该子树为空); 2. 否则,创建一个新的结点,并将当前字符赋值给该结点的值; 3. 递归调用函数,创建该结点的左子树(参数为扩展先序遍历序列的下一个字符); 4. 递归调用函数,创建该结点的右子树(参数为扩展先序遍历序列的下一个字符); 5. 返回该结点的指针。 根据上述步骤,可以编写如下的代码: C++ #include <iostream> #include <string> using namespace std; class TreeNode { public: char val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; class BinaryTree { public: TreeNode* buildTree(string s) { int i = 0; return buildTreeHelper(s, i); } private: TreeNode* buildTreeHelper(string s, int& i) { if (i >= s.size() || s[i] == '#') { i++; return NULL; } TreeNode* root = new TreeNode(s[i++]); root->left = buildTreeHelper(s, i); root->right = buildTreeHelper(s, i); return root; } }; int main() { string s = "AB##CDE###"; BinaryTree bt; TreeNode* root = bt.buildTree(s); return 0; } 在上述代码中,buildTree函数接受一个扩展先序遍历序列的字符串作为参数,返回一个指向根结点的指针。buildTreeHelper是递归函数,它根据扩展先序遍历序列创建二叉树。在main函数中,我们使用扩展先序遍历序列"AB##CDE###"创建了一棵二叉树,并将根结点的指针保存在root变量中。
### 回答1: 扩展遍历序列'是指在先序遍历中,每个节点后面跟着它的子节点数,如果没有子节点,则为0。例如,一个二叉树的扩展先序遍历序列为“1 2 0 0 3 4 0 0 5 0 0”。 要求使用C语言编写程序,将一个扩展遍历序列字符串转化为二叉树,并进行遍历输出。 ### 回答2: 扩展遍历序列是一种二叉树遍历的方法,它与常规的先序遍历不同。扩展先序遍历序列字符串可以通过以下步骤转换成二叉树。 首先,我们需要定义二叉树的结构,通常包括节点值和左右子树指针。 接下来,我们从字符串的第一个字符开始,按顺序读取每个字符。如果字符是“#”表示该节点为空,如果是数字则表示节点的值。我们可以用递归的方法构建二叉树,每次读取一个字符,如果是数字,则创建一个新节点,并将其值设置为该数字,然后递归调用函数处理左子树和右子树。 具体过程如下: 1. 如果字符串为空,则返回空树。 2. 从字符串的第一个字符开始读取。 3. 如果字符是数字,则创建一个新节点,并将其值设置为该数字。 4. 递归调用函数处理左子树,子字符串为剩余未处理的部分。 5. 递归调用函数处理右子树,子字符串为剩余未处理的部分。 6. 返回当前节点。 通过上述步骤,我们可以构建出一个二叉树,其结构与扩展先序遍历序列字符串相对应。 需要注意的是,扩展先序遍历序列字符串是一种特殊的二叉树表示方法,并非常规的先序遍历序列。可以通过这种方法将扩展先序遍历序列字符串转换成二叉树。 ### 回答3: 扩展遍历序列是指在二叉树的先序遍历序列中,除了结点值之外还会给出每个结点的子树个数的信息。具体来说,扩展先序遍历序列字符串的格式为:对于每个结点,先输出结点值,然后输出用逗号分隔的子树个数。 例如,对于如下二叉树: 1 / \ 2 3 / \ \ 4 5 6 其扩展先序遍历序列为:1,2,2,4,0,5,0,0,3,1,6,0,0 解读该序列的规则是:从左到右遍历序列中的字符,遇到数字就表示一个结点值,遇到逗号就表示该结点的子树个数。在构建二叉树时,当遇到数字时,将其作为当前结点的值,然后将栈顶结点出栈,如果该栈顶结点有子树个数信息,则将其减1,如果减1后仍然大于0,则将当前结点作为栈顶结点的右子树,并将栈顶结点入栈;如果减1后等于0,则将当前结点作为栈顶结点的右子树,栈顶结点出栈。 综上所述,给出一个扩展先序遍历序列字符串后,可以按照上述规则构建相应的二叉树。
以下是用 C 语言实现的代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_N 10005 typedef struct TreeNode { char val; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; } TreeNode; void preorder(TreeNode* root, char* res, int* idx) { if (!root) return; res[(*idx)++] = root->val; preorder(root->left, res, idx); preorder(root->right, res, idx); } void inorder(TreeNode* root, char* res, int* idx) { if (!root) return; inorder(root->left, res, idx); res[(*idx)++] = root->val; inorder(root->right, res, idx); } void postorder(TreeNode* root, char* res, int* idx) { if (!root) return; postorder(root->left, res, idx); postorder(root->right, res, idx); res[(*idx)++] = root->val; } int find(char* s, int l, int r) { int cnt = 0; for (int i = l; i <= r; i++) { if (s[i] == '(') cnt++; else if (s[i] == ')') cnt--; if (cnt == 0 && (s[i] == ',' || s[i] == ')')) return i; } return -1; } TreeNode* build(char* s, int l, int r) { if (l > r) return NULL; TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); root->val = s[l]; root->left = root->right = NULL; if (l == r) return root; int i = find(s, l+2, r-1); if (i == -1) return root; root->left = build(s, l+2, i-1); root->right = build(s, i+1, r-1); return root; } int main() { char s[MAX_N]; scanf("%s", s); TreeNode* root = build(s, 0, strlen(s)-1); char pre[MAX_N] = {0}, in[MAX_N] = {0}, post[MAX_N] = {0}; int idx = 0; preorder(root, pre, &idx); idx = 0; inorder(root, in, &idx); idx = 0; postorder(root, post, &idx); printf("%s\n%s\n%s\n", pre, in, post); return 0; } 注释: - preorder()、inorder() 和 postorder() 分别实现二叉树的先序、中序和后序遍历,并将遍历结果存储在 res 数组中。 - find() 函数用于查找括号表示法中某个结点的右括号位置,即该结点的子树在字符串中的范围。具体实现是维护一个计数器 cnt,遇到左括号则 cnt++,遇到右括号则 cnt--,当 cnt 减为 0 且当前字符为逗号或右括号时,返回右括号位置。 - build() 函数递归构建二叉树。首先根据左括号位置 l 取出根结点的值,然后调用 find() 函数找到根结点左子树和右子树的范围,递归构建左子树和右子树,返回根结点。 - main() 函数读入字符串,调用 build() 函数构建二叉树,再分别调用 preorder()、inorder() 和 postorder() 函数得到遍历结果,最后输出即可。

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