以结构体数组作为二叉树的存储结构，求二叉树的叶子结点个数。输入格式: 输入二叉树的先序序列。提示：一棵二叉树的先序序列是一个字符串，若字符是‘#’,表示该二叉树是空树，否则该字符是相应结点的数据元素。输出格式: 输出有两行：第一行是二叉树的中序遍历序列；第二行是二叉树的叶子结点个数。

时间: 2023-06-10 14:04:23 浏览: 102

建立二叉树求叶子结点的个数

根据给定的文件信息，我们可以总结出以下关于“建立二叉树求叶子结点的个数”的相关知识点： ### 1. 建立二叉树 #### 1.1 定义二叉树结构体 ```c++ typedef struct BiTNode { TElemType data; // 节点数据类型 struct BiTNode* lchild; // 左子节点指针 struct BiTNode* rchild; // 右子节点指针 } BiTNode, *BiTree; ``` - **TElemType**：定义为`char`，表示二叉树节点存储的是字符类型的值。 - **BiTNode**：二叉树节点结构体，包含数据、左子节点指针、右子节点指针。 - **BiTree**：指向二叉树节点的指针类型。 #### 1.2 创建二叉树 ```c++ void CreateBiTree(BiTree &T) { char ch; cin >> ch; // 输入一个字符 if (ch == '#') { T = NULL; // 如果输入为 '#'，则创建空节点 } else { T = (BiTNode*) malloc(sizeof(BiTNode)); // 分配内存 T->data = ch; // 设置节点数据 CreateBiTree(T->lchild); // 递归创建左子树 CreateBiTree(T->rchild); // 递归创建右子树 } } ``` - **功能**：通过前序遍历的方式创建二叉树，使用递归实现。 - **输入**：字符流，如 `A B D # # E # # C F # G # #` 表示的二叉树结构。 - **输出**：创建好的二叉树根节点指针。 ### 2. 遍历二叉树 #### 2.1 后序遍历 ```c++ void PostOrder(BiTree T) { if (T) { PostOrder(T->lchild); // 遍历左子树 PostOrder(T->rchild); // 遍历右子树 cout << T->data; // 访问根节点 } } ``` - **功能**：按照后序遍历的顺序访问二叉树的所有节点，并打印节点数据。 - **特点**：先遍历左右子树，最后访问根节点。 ### 3. 统计叶子节点数量 #### 3.1 计算叶子节点数量 ```c++ void CountLeaf(BiTree T, int &count) { if (T != NULL) { if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) { count++; // 当前节点是叶子节点 } else { CountLeaf(T->lchild, count); // 递归统计左子树中的叶子节点数量 CountLeaf(T->rchild, count); // 递归统计右子树中的叶子节点数量 } } } ``` - **功能**：递归遍历整个二叉树，统计叶子节点的数量。 - **参数**： - `BiTree T`：当前遍历到的节点。 - `int &count`：叶子节点数量的引用变量，用于记录总数。 ### 4. 主函数应用 #### 4.1 主函数实现 ```c++ int main() { BiTree T; int count = 0; cout << "请输入二叉树，用 '#' 表示空节点:\n"; CreateBiTree(T); cout << "后序遍历二叉树结果:\n"; PostOrder(T); cout << endl; cout << "叶子节点数量为:\n"; CountLeaf(T, count); cout << count << endl; return 0; } ``` - **功能**：创建二叉树，后序遍历并输出二叉树结构，计算并输出叶子节点数量。 - **输入**：用户输入二叉树的前序遍历序列，使用 '#' 表示空节点。 - **输出**：后序遍历的结果以及叶子节点的数量。通过以上分析，我们可以看到该程序主要实现了二叉树的构建、后序遍历以及叶子节点数量的统计等功能，适用于学习二叉树的基本操作及遍历算法。

N’，表示该结点为空；否则，表示该结点的值。每个结点之间用空格分隔。例如，先序序列为“ABD N N CEH I N N F G N N”，表示的二叉树如下： A / \ B C / / \ D E H / \ I F / G 输出格式：输出二叉树的叶子结点个数，即只有左右子树都为空的结点个数。示例：输入："ABD N N CEH I N N F G N N" 输出：5 解释：上述示例中，只有D、I、G三个结点左右子树都为空，所以叶子结点个数为3。

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