数据库中AB→C能蕴含A→C，B→C吗

在关系数据库中，AB→C能蕴含A→C、B→C的情况取决于具体的数据和函数依赖关系。

一般情况下，如果AB→C成立，那么A→C和B→C也是成立的。这是因为，如果AB的值决定了C的值，那么只要知道了A的值，就可以确定C的值，同样，只要知道了B的值，也可以确定C的值。

但是，如果在AB中存在一个属性可以被分解为两个或更多个属性，那么就不能蕴含A→C和B→C。例如，如果AB→C，而A→B，则不能推出A→C和B→C，因为A和B可以分解为不同的属性。

因此，在判断AB→C是否能蕴含A→C和B→C时，需要考虑数据的具体情况和函数依赖的关系，不能简单地认为AB→C就一定能蕴含A→C和B→C。

相关问题

AB->C能蕴含A->C,B->C吗

根据关系代数中的Armstrong公理，AB->C能蕴含A->C,B->C，因为在这个关系中，如果A和B的组合能够确定C的值，那么A单独出现时也一定能确定C的值，同样B单独出现时也一定能确定C的值，因为A和B的组合包含了所有可能的情况。因此，AB->C蕴含了A->C和B->C。这也是关系数据库中的函数依赖性质的基础之一。

F={AB→C，A→B，B→A },求最小函数依赖集

首先，我们需要将所有的冗余关系都去除，得到一个无冗余关系集合。我们可以使用 Armstrong's Axioms 和 Closure Algorithm 来实现这一步骤。

通过 Armstrong's Axioms，我们可以推导出以下的函数依赖：

- A → B
- B → A
- AB → C
- AC → B
- BC → A

接下来，我们运用 Closure Algorithm 来找到所有属性的闭包。我们可以从 A、B、C 开始，依次计算它们的闭包。

- A+ = A，因为 A → B，所以 AB+ = AB。
- B+ = B，因为 B → A，所以 BA+ = BA。
- C+ = C，因为没有任何函数依赖是以 C 为左侧的。

接下来，我们需要确定哪些函数依赖是必需的。我们可以使用以下的步骤来完成这个任务：

- 对于每一个函数依赖 X → Y，计算 X+。
- 如果 Y ⊆ X+，则函数依赖 X → Y 是冗余的，可以被删除。
- 对于剩下的函数依赖，它们组成了最小函数依赖集。

通过以上步骤，我们可以得到最小函数依赖集为：

- A → B
- B → A
- AB → C

因此，最小函数依赖集为 {A → B, B → A, AB → C}。