S→Ab A→a|B|e B→b|e为什么是LL(1)的

这是一个文法，假设终结符号集为{a,b}，非终结符号集为{S,A,B}，开始符号为S。要证明这个文法是LL(1)的，需要满足以下条件：

1. 对于任何的非终结符号A，对于任何的终结符号a，都有最多一个产生式以a开头。这个文法满足这个条件。

2. 对于任何的非终结符号A，如果有两个产生式A→α1和A→α2，那么FIRST(α1)和FIRST(α2)不相交。这个文法也满足这个条件。

3. 对于任何的非终结符号A，如果有一个产生式A→α，其中α可以推出ε（空串），那么对于任何的终结符号a∈FOLLOW(A)，都有A→ε是一个产生式。这个文法也满足这个条件。

因此，这个文法是LL(1)的。

相关问题

下面文法中哪个是LL(1)的，说明理由。 (1) S→Abc A→a|e B→ble (2)S→Ab A→a|B|e B→b|e

第二个文法是LL(1)的，因为它满足LL(1)文法的三个条件：

1. 没有左递归：该文法中没有左递归。

2. 没有公共左缀：该文法中没有公共左缀。

3. 可以用一个表来处理所有的FIRST集和FOLLOW集，并且没有冲突：对于该文法，可以构造出FIRST和FOLLOW集合，并且它们不会产生冲突，因此可以用一个表来处理它们。

判断下面哪些文法是LL(1)的，哪些能改写成LL(1)文法，并对每个LL(1)文法设计相应的递归下降识别器。 (2)S→AB A→Ba|ε B→Db|D D→d|ε (1)S→aAaB|bAbB A→A|d b B→b B|a (2)S→i|(E) E→E+S|E-S|S

(2)是LL(1)文法，可以直接设计递归下降识别器。

(1)不是LL(1)文法，可以改写如下：

S→aAaB|bAbB
A→dA'|ε
A'→aA'|ε
B→bB'|aB'
B'→Db'|D
D→d|ε

改写后是LL(1)文法，可以设计相应的递归下降识别器。

对于(2)，递归下降识别器如下：

void S() {
if (lookahead == 'i') {
match('i');
} else {
match('(');
E();
match(')');
}
}

void E() {
S();
while (lookahead == '-') {
match('-');
S();
}
}

其中，match(ch)表示匹配字符ch并读入下一个字符，lookahead表示当前读入的字符。