S→Ab A→a|B|e B→b|e为什么是LL(1)的
时间: 2024-01-05 20:56:55 浏览: 30
这是一个文法,假设终结符号集为{a,b},非终结符号集为{S,A,B},开始符号为S。要证明这个文法是LL(1)的,需要满足以下条件:
1. 对于任何的非终结符号A,对于任何的终结符号a,都有最多一个产生式以a开头。这个文法满足这个条件。
2. 对于任何的非终结符号A,如果有两个产生式A→α1和A→α2,那么FIRST(α1)和FIRST(α2)不相交。这个文法也满足这个条件。
3. 对于任何的非终结符号A,如果有一个产生式A→α,其中α可以推出ε(空串),那么对于任何的终结符号a∈FOLLOW(A),都有A→ε是一个产生式。这个文法也满足这个条件。
因此,这个文法是LL(1)的。
相关问题
线性代数里面|AB|为什么等于|A||B|
在线性代数中,当A和B是两个矩阵时,|AB|表示矩阵AB的行列式,|A|表示矩阵A的行列式,|B|表示矩阵B的行列式。行列式是一个标量值,表示矩阵的某种性质。
根据线性代数的定义,当两个矩阵相乘时,其行列式的乘积等于行列式的乘积。也就是说,对于矩阵A和B,有以下关系:
|AB| = |A||B|
这个关系可以通过行列式的性质来证明。具体证明过程可以参考线性代数教材或相关资料。
|ab|=|a||b|证明
这是向量的模长公式,可以通过向量的内积和三角函数证明。假设向量 a 和向量 b 的夹角为 θ,则有:
|a · b| = |a||b| cosθ
其中,a · b 表示向量 a 和向量 b 的内积,即 a1b1 + a2b2 + ... + anbn;|a| 表示向量 a 的模长,即 √(a1² + a2² + ... + an²);|b| 同理。
由于内积可以表示成两个向量模长和夹角余弦值的乘积,所以可以将上式变形为:
cosθ = (a · b) / (|a||b|)
再由余弦定理可得:
|a + b|² = |a|² + |b|² + 2|a||b|cosθ
代入前面的式子,得到:
|a + b|² = |a|² + |b|² + 2|a||b|(a · b) / (|a||b|)
= |a|² + |b|² + 2(a · b)
由于 |a + b|² = (a + b)·(a + b) = a·a + 2a·b + b·b = |a|² + |b|² + 2(a · b),所以:
|a + b|² = |a|² + |b|² + 2(a · b) = (|a + b|)²
两边同时开根号,得到:
|a + b| = |a||b|
因此,证明了向量的模长公式:|ab|=|a||b|。
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