针对上下文无关文法，LL(1)文法的判断依据是什么？如何利用FIRST和FOLLOW集合在自上而下的语法分析中进行选择合适的产生式？

在上下文无关文法中，LL(1)文法的判断依据主要包括以下几个方面：确保每个非终结符的产生式选择是唯一确定的，对于任意输入字符串，只有一条唯一的推导路径能够匹配该字符串。具体步骤包括：

参考资源链接：[LL(k)文法详解：自上而下的确定分析与PDA应用](https://wenku.csdn.net/doc/1efz63u7ar?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 计算每个非终结符的所有产生式的FIRST集合，这些集合包含了每个产生式可推导出的第一个终结符序列。
2. 对于文法中的每个非终结符，计算它的FOLLOW集合，这些集合表示在某个特定的非终结符后可能跟随的终结符号序列。
3. 对于任意产生式A -> α，构造SELECT(A -> α)，该集合包含所有以α开头且在A的FOLLOW集合中的输入字符串。
在自上而下的语法分析过程中，分析器首先查看输入串的当前符号和栈顶非终结符的FIRST集合中的符号。如果输入符号属于FIRST集合，那么就用对应的产生式替换栈顶的非终结符。如果输入符号属于FOLLOW集合，则意味着可以结束该产生式的分析，将非终结符从栈中弹出。通过这种方式，分析器可以确保在任何时候，都能够根据当前的输入和栈顶符号来唯一确定下一步的动作。
例如，考虑以下文法：
S -> AB | BC
A -> aA | a
B -> b
C -> cC | c
首先计算FIRST(A) = {a}，因为A产生式以a开头；FIRST(B) = {b}；FIRST(C) = {c}。接着计算FOLLOW集合，FOLLOW(S) = {$}，表示输入字符串的结束；FOLLOW(A) = {b}，因为在文法中B紧随A之后；FOLLOW(B) = {c}，同理；FOLLOW(C) = {$}。然后构造SELECT集合，例如SELECT(S -> AB) = FIRST(A) ∪ FOLLOW(A) - {ε} = {a, b}，因为ε表示空串，这里不出现。根据这些集合，分析器可以确定在给定输入时选择哪个产生式进行替换。
通过上述步骤，我们可以判断文法是否为LL(1)，以及如何在自上而下的语法分析中使用FIRST和FOLLOW集合来确定选择产生式的方法。这些技术细节对于深入理解编译原理中的语法分析至关重要，也使编写有效的解析器成为可能。

参考资源链接：[LL(k)文法详解：自上而下的确定分析与PDA应用](https://wenku.csdn.net/doc/1efz63u7ar?spm=1055.2569.3001.10343)