LL(1)文法自动设计：构建分析表与解析程序

"LL(1)文法自动设计是指一种能够自动构建LL(1)分析表并生成对应语法分析程序的技术。它允许用户输入一个LL(1)文法，然后系统会自动生成所需的分析表，并利用这个表进行语法分析，以判断给定的输入串是否符合该文法。在提供的代码片段中，`edge.h`和`edge.cpp`文件似乎定义了一个名为`edge`的类，用于处理LL(1)文法中的边或者转移规则。" LL(1)文法是一种形式语言的上下文无关文法，其中“L”代表从左到右扫描输入，“L”也代表左递归是被禁止的，“1”表示仅使用第一个跟随项进行预测分析。这种文法特别适合于自上而下的语法分析，如预测分析。 在LL(1)分析过程中，首先需要构造LL(1)分析表。这个表包含了每个非终结符在查看输入符号时的解析动作，即 shift 或 reduce 操作。shift 操作表示继续读取输入，reduce 操作则表示将当前的语法分析栈上的符号替换为一个产生式右边的符号序列。为了构建这个表，我们需要计算每个非终结符在查看不同输入符号时的首选项(first)集和跟随(follow)集。 首选项集(first)集指的是非终结符或终结符序列可能开始的所有终结符集合。例如，如果非终结符A可以由终结符a或非终结符B开头，那么A的第一集就是{a, B}。如果B的第一集是{b, ε}（ε表示空字符串），那么A的第一集就是{a, b, ε}。 跟随(follow)集是每个非终结符在文法中可能看到的下一个输入符号的集合。它基于文法的结构来计算，特别是通过分析产生式的右端和其在文法中的使用位置。例如，如果产生式为A → B C，那么C的跟随集包含A的跟随集。 在`edge.h`中定义的`edge`类，包含了处理这些集合所需的方法，如`getfirst()`和`getfollow()`，以及更新这些集合的方法，如`newfirst(string w)`和`newfollow(string w)`。`edge.cpp`文件中的构造函数初始化`edge`对象，而其他方法则用于获取和修改边的属性，如左右符号、首选项和跟随集。 LL(1)分析器的生成通常包括以下步骤： 1. **文法分析**：检查文法是否为LL(1)，排除左递归和解决二义性。 2. **计算首选项集**：为每个非终结符和起始符号计算第一集。 3. **计算跟随集**：根据文法结构计算所有非终结符的跟随集。 4. **构造分析表**：基于首选项集和跟随集构建LL(1)分析表。 5. **生成分析程序**：根据分析表创建解析器代码。 LL(1)文法的自动设计简化了这一过程，用户只需提供文法，剩下的工作由程序自动完成，从而降低了手动构造分析表和编写解析器的复杂性。然而，对于某些复杂的文法，可能需要进行额外的转换或使用更复杂的解析技术，如LR或GLR分析。