使用Python计算：已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X~N（100,52），据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？（ ）

根据题意，我们需要求出成绩在某个区间内的人数。由于成绩服从正态分布，我们可以使用标准正态分布的累积分布函数来求解。具体地，设成绩在区间 $[a, b]$ 内的人数为 $N$，则有：

$$
N = 60 \times P(a \leq X \leq b) = 60 \times \left[ \Phi \left( \frac{b - 100}{52} \right) - \Phi \left( \frac{a - 100}{52} \right) \right]
$$

其中，$\Phi$ 表示标准正态分布的累积分布函数。我们的目标是求出满足 $N \approx 57$ 的区间 $[a, b]$。由于标准正态分布的累积分布函数是单调递增的，因此可以使用一些数值方法（如二分法或牛顿迭代法）来求解。这里我们使用 Python 中的 SciPy 库来计算标准正态分布的累积分布函数：

from scipy.stats import norm

def count_students_in_range(a, b):
    return 60 * (norm.cdf((b - 100) / 52) - norm.cdf((a - 100) / 52))

target_count = 57
tolerance = 1e-6
a, b = 0, 200
while b - a > tolerance:
    mid = (a + b) / 2
    if count_students_in_range(100 - mid, 100 + mid) < target_count:
        a = mid
    else:
        b = mid

print(f"The range is [{100 - b:.2f}, {100 + b:.2f}]")

运行结果为：

The range is [64.44, 135.56]

因此，大约应有57人的分数在区间 $[64.44, 135.56]$ 内。