使用python计算：已知X~N (0,1)，则X在区间(-∞，2)内取值的概率等于（ ）

可以使用Python中的scipy库来计算正态分布的概率密度函数和累积分布函数。具体实现如下：

from scipy.stats import norm

# 计算X在区间(-∞,2)内取值的概率
p = norm.cdf(2, loc=0, scale=1)

print(p)  # 输出结果为0.9772498680518208

其中，norm.cdf函数用于计算正态分布的累积分布函数，第一个参数表示上限，第二个参数表示分布的均值，第三个参数表示分布的标准差。对于标准正态分布来说，均值为0，标准差为1。因此，在本题中，均值为0，标准差为1。

相关问题

编写python函数，已知概率密度函数，输出一个符合该概率密度函数的数组

好的，以下是一个简单的 Python 函数，可以根据给定的概率密度函数生成符合该密度函数的一组随机数组：

import numpy as np

def random_sample(pdf, size):
    y_max = max([pdf(x) for x in np.arange(0, 1, 0.001)])
    x = np.random.random(size)
    y = np.random.uniform(0, y_max, size)
    return x[y <= pdf(x)]

其中，参数 `pdf` 是一个概率密度函数，函数输入与输出均为实数，表示随机变量的取值和该取值的概率密度；参数 `size` 表示生成随机数组的大小。

该函数的实现原理是基于逆变换采样方法：首先，在 $[0,1]$ 区间内生成 `size` 个均匀分布的随机数 $x_i$；然后，再根据随机数 $x_i$ 计算出相应的概率密度函数值 $y_i = \operatorname{pdf}(x_i)$；最后，筛选出所有满足 $y_i \leq y_{\max} \cdot u_i$ 的随机数 $x_i$，其中 $u_i$ 是 $[0,1]$ 区间内的均匀分布随机数，$y_{\max}$ 是概率密度函数在 $[0,1]$ 区间内的最大值。

请注意，这里我们假设概率密度函数在 $[0,1]$ 区间内是单调递增的，且 $y_{\max}$ 可以通过在 $[0,1]$ 区间内的一组离散点上计算最大值得到。如果不满足这些条件，或者无法计算最大值，则需要使用其他的随机数生成方法。