用matlab求F(z)=5z/(z2-3z+2)的z反变换

board[x][y] = curr_player;
capture_pieces(x, y);
curr_player = -curr_player;
move_cnt++;
}

首先，我们需要将 F(z) 分解成部分分式的形式：

F(z) = 5z / (// 绘制棋盘
void draw_board() {
printf(" ");
for (int i = 0; i < SIZE;z^2 - 3z + 2)
= 5z / [(z - 1)(z - 2)]
i++) {
printf("%2d ", i + 1);
}
printf("\n");
for (int i = 0 = A / (z - 1) + B / (z - 2)

通过通分，我们可以得到：

5z; i < SIZE; i++) {
printf("%2d ", i + 1);
for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
if (board[i][j] == 1) {
printf(" O ");
} else if ( = A(z - 2) + B(z - 1)

将 z = 1 和 z = 2 代入上式board[i][j] == -1) {
printf(" X ");
} else {
printf(" . ");
}
}
，得到：

A = -5，B = 5

因此，F(z) 可以表示为：

F(z) = printf("%2d\n", i + 1);
}
printf(" ");
for (int i = 0; i -5 / (z - 1) + 5 / (z - 2)

现在，我们可以使用部分分式 < SIZE; i++) {
printf("%2d ", i + 1);
}
printf("\n");
}

int main() {
展开公式来求出 z 反变换：

f(n) = Res[ F(z) e^(zn), z = p ]

int x, y;
while (true) {
draw_board();
printf("Player %c's turn (x y): ",其中，Res 表示求解残差，p 是 F(z) 的极点。

由于 F(z) 的极点是 z curr_player == 1 ? 'O' : 'X');
scanf("%d %d", &x, &y);
if ( = 1 和 z = 2，因此，

f(n) = Res[ -5 / (z - 1) e^(is_out_of_range(x - 1, y - 1)) {
printf("Invalid input!\n");
continue;
}
zn), z = 1 ] + Res[ 5 / (z - 2) e^(zn), z = 2 ]

计 if (!is_valid_move(x - 1, y - 1)) {
printf("Invalid move!\n");
continue;
}
算第一项：

Res[ -5 / (z - 1) e^(zn), z = 1 ]
= lim(z→ make_move(x - 1, y - 1);
if (move_cnt >= SIZE * SIZE) {
printf("Game over1) [(z - 1) (-5 / (z - 1)) e^(zn)]
= lim(z→1) [-5!\n");
break;
}
}
return 0;
}

使用方法：

- 使用 CodeBlocks 打开代码 e^(zn)]
= -5e^n

计算第二项：

Res[ 5 / (z - 2) e^(文件，点击编译运行按钮，即可运行程序。
- 程序会提示当前玩家下棋，输入坐标zn), z = 2 ]
= lim(z→2) [(z - 2) (5 / (z - 2)) e^(zn)]
= lim(z→2) [5 e^(zn)]
= 5e^(2n)

因此，F(z)即可下棋。
- 坐标格式为 x y，x 表示行数，y 表示列数，取值范围 的 z 反变换为：

f(n) = -5e^n + 5e^(2n)