请使用更加高效的随机数生成算法

当需要生成服从正态分布的随机数时，可以使用 Box-Muller 变换算法，它是一种高效的生成正态分布随机数的方法。下面是使用 Box-Muller 变换算法生成服从正态分布的随机数的 Fortran 代码：

program generate_gaussian
    implicit none
    
    integer, parameter :: N = 1000  ! 生成的随机数数量
    real(kind=8), parameter :: mu = 0.0  ! 均值
    real(kind=8), parameter :: sigma = 1.0  ! 标准差
    
    real(kind=8) :: data(N)  ! 存储生成的随机数
    integer :: i
    
    call random_seed()  ! 初始化随机数种子
    
    ! 生成随机数
    call generate_gaussian_random(data, mu, sigma)
    
    ! 保存为dat文件
    call save_data(data, 'gaussian.dat')
    
end program generate_gaussian


subroutine generate_gaussian_random(data, mu, sigma)
    implicit none
    real(kind=8), dimension(:), intent(out) :: data  ! 存储生成的随机数
    real(kind=8), intent(in) :: mu, sigma  ! 正态分布的参数
    integer :: i
    
    real(kind=8) :: u1, u2, z1, z2
    
    do i = 1, size(data)
        call random_number(u1)
        call random_number(u2)
        
        z1 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * cos(2.0 * acos(-1.0) * u2)
        z2 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * sin(2.0 * acos(-1.0) * u2)
        
        data(i) = mu + sigma * z1
        data(i+1) = mu + sigma * z2
        
        i = i + 1
    end do
    
end subroutine generate_gaussian_random


subroutine save_data(data, file_name)
    implicit none
    real(kind=8), dimension(:), intent(in) :: data  ! 存储要保存的数据
    character(len=*), intent(in) :: file_name  ! 文件名
    integer :: i
    integer, parameter :: N = size(data)
    integer, parameter :: unit_num = 10
    
    open(unit=unit_num, file=file_name, status='replace')
    do i = 1, N
        write(unit_num, '(F8.4)') data(i)
    end do
    close(unit_num)
    
end subroutine save_data

在这个改进的代码中，`generate_gaussian_random` 子程序使用 Box-Muller 变换算法生成服从正态分布的随机数。在每次循环中，通过调用 `random_number` 生成两个均匀分布的随机数 u1 和 u2。然后，根据 Box-Muller 变换公式，计算出两个服从标准正态分布的随机数 z1 和 z2。最后，根据给定的均值 mu 和标准差 sigma，计算出最终的服从正态分布的随机数，并存储到 data 数组中。

请注意，由于 Box-Muller 变换是一次生成两个服从正态分布的随机数，因此在循环中 i 的迭代步长为 2，而不是 1。这样可以确保每次迭代都填充 data 数组中的两个元素。

这种使用 Box-Muller 变换算法的方法更加高效，因为它可以一次生成两个服从正态分布的随机数，相比于原来的逆变换法，减少了计算量。