运用贪心算法使用代码实现对下列问题的求解: 1、有3个物品,其重量分别是{20, 30, 10},价值分别为{60, 120, 50},背包的容量为50,选择单位重量价值最大的物品装入背包,求装入的物品和获得的价值?用C语言写

时间: 2024-11-24 15:42:36 浏览: 30
为了使用贪心算法解决这个问题,我们首先需要确定哪些物品在单位重量上提供最高的价值。在这个案例中,我们可以直接比较每个物品的单位重量价值(即价值除以重量),然后选择单位重量价值最大的物品放入背包,直到背包装满为止。 以下是用C语言实现的一个简单版本的贪心算法: ```c #include <stdio.h> // 定义物品结构体 typedef struct { int weight; int value; } Item; // 单位重量价值函数 double unit_value(Item item) { return (double)item.value / item.weight; } int main() { // 物品数据 Item items[] = { {20, 60}, {30, 120}, {10, 50} }; int n_items = sizeof(items) / sizeof(items[0]); int max_weight = 50; // 背包容量 // 初始化总价值和当前背包重量 int total_value = 0; int current_weight = 0; for (int i = 0; i < n_items; i++) { if (current_weight + items[i].weight <= max_weight) { // 如果可以添加,则选择单位价值最高的 if (unit_value(items[i]) > unit_value(items[current_weight])) { total_value += items[i].value; current_weight += items[i].weight; } else { // 否则,继续添加单位价值较低的物品 total_value += items[current_weight].value; break; } } else { // 当背包已满时,添加剩余的最大价值物品 while (current_weight < max_weight && i < n_items - 1) { total_value += items[i + 1].value; current_weight += items[i + 1].weight; i++; } break; } } printf("最优物品及总价值:\n"); printf("物品1: %d 克, %d 元\n", items[total_value].weight, items[total_value].value); printf("物品2: %d 克, %d 元\n", current_weight - items[total_value].weight, total_value - items[total_value].value); return 0; } ``` 这个程序会找出单位重量价值最高的物品依次加入背包,直到无法再加或者背包已满。注意,因为最后可能会有一个较小的未满的背包,所以还需要单独处理这种情况。
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请详细解释下列代码:#include<iostream> #include<fstream> using namespace std; int MIN(int n, int m){ if (n > m) return m; else return n; } int MAXMUM(int i, int j){ if (i > j) return i; else return j; } int MAX(int *D, int i, int j){ int max, mid, max1, max2; if (i == j) max = D[i]; else if (i == j - 1) if (D[i] < D[j]) max = D[j]; else max = D[i]; else { mid = (i + j) / 2; max1 = MAX(D, i, mid); max2 = MAX(D, mid + 1, j); max = MAXMUM(max1, max2); } return max; } void SORT(int P[], int D[],int foo[], int start, int end)//按效益大到小排序 { for (int i = start + 1; i <= end; i++) { int item = P[i]; int item_d = D[i]; int item_f=foo[i]; int j = i - 1; while (j >= start && item > P[j]) { P[j + 1] = P[j]; D[j + 1] = D[j]; foo[j+1]=foo[j]; j--; } P[j + 1] = item; D[j + 1] = item_d; foo[j+1]=item_f; } } int FIND(int *parent, int i){ int j, k, t; j = i; while (parent[j] > 0) j = parent[j];//根 k = i; while (k != j) { t = parent[k]; parent[k] = j; k = t; } return j; } void UNION(int *parent, int i, int j){ int x; x = parent[i] + parent[j]; if (parent[i] > parent[j]) //i的结点少 { parent[i] = j; parent[j] = x; } else { parent[j] = i; parent[i] = x; } } int FJS(int *D, int n, int b, int *J, int *Q){ int i, j, l, k; int *F = new int[n]; int *P = new int[n]; for (i = 0; i <= b; i++) { F[i] = i; P[i] = -1; } k = 0;//初始化J for (i = 1; i <= n; i++){ j = FIND(P, MIN(n, D[i])); if (F[j]!= 0){ k = k + 1; J[k] = i; Q[F[j]] = i; l = FIND(P, F[j] - 1); UNION(P, l, j); F[j] = F[l]; } } return k;//返回最优解的个数 } int main(){ int n, p, d, i, b, k; cin >> n;//作业数 int P[n];//效益 int D[n];//期限 int J[n];//解集 int Q[n];//顺序 int foo[n];//脚标 for (int i = 1; i <= n; i++){ cin >>d>> p; P[i] = p; D[i] = d; foo[i]=i; } SORT(P, D,foo, 1, n); b= MIN(n, MAX(D, 1, n)); for (i = 1; i <= b; i++) Q[i] = -1; k = FJS(D, n, b, J, Q); int sum = 0; for (int i = 1; i <= b; i++){ if (Q[i] != -1) { sum += P[Q[i]]; } } cout << sum << endl; for (int i = 1; i < b; i++) if (Q[i] != -1){ cout <<foo[Q[i]]<< " "; } cout<<foo[Q[b]]; return 0; }

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