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2023西安ICPC邀请赛题解

时间: 2023-11-15 10:46:46 浏览: 631

ICPC2023 西安区域赛题解.pdf

ICPC2023 西安区域赛题解本文档提供了 ICPC2023 西安区域赛的题解，涵盖了五个题目：A - An Easy Geometry Problem、B - Counting Multisets、C - Counting Strings、D - Deep Intervals 和 E - Dominating Point。每个题目都提供了详细的解题思路和技术分析。 A - An Easy Geometry Problem 该题目考察了哈希技术和线段树的应用。我们可以使用线段树来维护哈希值，并将其分成正向和倒向两个部分。在每次查询时，我们可以使用二分搜索来快速找到答案。由于值域比较大，可能需要使用双模或较大模数。 B - Counting Multisets 该题目考察了 Lucas 定理的应用。我们可以使用 Lucas 定理来计算可重集的出现次数。我们可以枚举每个数的出现次数，然后使用 Lucas 定理来计算可重集的出现次数。我们可以使用动态规划来计算答案。 C - Counting Strings 该题目考察了字符串自动机（SAM）的应用。我们可以使用 SAM 来计算字符串的出现次数。我们可以预处理出所有素数，然后爆搜各质因子构成的集合。然后，我们可以使用差分来计算答案。我们可以使用 LCA 来确定链的顶端。 D - Deep Intervals 该题目考察了猫树的应用。我们可以使用猫树来计算括号序列的答案。我们可以建出猫树，然后记录向一边延伸的括号序列。我们可以使用前缀和来计算答案。 E - Dominating Point 该题目考察了图论的应用。我们可以使用引理来找到支配点。我们可以找到第一个支配点，然后使用引理来找到第二个支配点。我们可以使用图论算法来计算答案。本文档提供了五个题目的解题思路和技术分析，涵盖了哈希技术、Lucas 定理、字符串自动机、猫树和图论等多种技术。

引用: 这个问题是关于Bob在一个包含1到n的全排列中与Alice进行游戏的题目。Bob需要在操作中避免出现两次相同的第一个数p1。为了使Bob获胜，他需要在第二个数到第p1个数之间的排列数量为(n-p1)的阶乘。引用: 对于这个特定题目，如果n=2023，Bob能获胜的次数是(n-1)的阶乘，即2022的阶乘。

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