如何在C语言中优化递归求解斐波那契数列？

在C语言中，递归求解斐波那契数列可能会导致效率低下，因为每次递归都会重复计算许多已经知道的结果。为了优化，可以采用一种叫做"记忆化"的技术，即动态规划。我们可以创建一个数组存储中间结果，避免重复计算。

下面是优化后的C语言代码示例[^2]：

#include <stdio.h>
#define MAXN 100 // 设置一个合理的最大值

int fib_table[MAXN]; // 创建一个数组存储斐波那契数

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    // 如果数组已填充到n，从表中查找
    if (fib_table[n] != 0) {
        return fib_table[n];
    }
    // 计算并存储结果
    fib_table[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    return fib_table[n];
}

int main() {
    int n, i;
    printf("请输入要计算的斐波那契数列的长度：");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n > MAXN) {
        printf("斐波那契数列超出最大值范围\n");
        return 1;
    }

    printf("斐波那契数列的前%d个数字为：\n", n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d ", fibonacci(i));
    }
    return 0;
}

通过这个优化，我们只计算每个数一次，显著提高了求解斐波那契数列的速度[^1]。