用c语言优化递归方法，求解斐波那契数列第n项的值： long fib( int n, long result[], int len ) 返回斐波那契数列第n项的值,，result[i]存储第i项的值，len是result的长度

斐波那契数列是一个著名的数列，它的每一项都是前两项的和，通常定义为F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)。在递归算法中，求解斐波那契数列第n项的时间复杂度是指数级的，因为有很多重复计算。为了优化递归方法，可以使用记忆化递归（也称为动态规划技术），通过一个数组存储已经计算过的斐波那契数，避免重复计算。

下面是使用C语言实现的记忆化递归方法，其中`result`数组用来存储计算过的斐波那契数，`len`是数组的长度，用于记录当前能够存储的最大索引值：

#include <stdio.h>

long fib(int n, long result[], int len) {
    if (n <= 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else if (result[n] != 0) {
        // 如果result[n]不为0，说明之前已经计算过，直接返回结果
        return result[n];
    } else {
        // 否则，计算新的斐波那契数，并存储在result中
        result[n] = fib(n - 1, result, len) + fib(n - 2, result, len);
        return result[n];
    }
}

int main() {
    int n = 10; // 假设我们要求第10项的斐波那契数
    long result[100]; // 假设result数组可以存储足够多的斐波那契数

    // 初始化数组，将所有项设置为0
    for (int i = 0; i < sizeof(result)/sizeof(result[0]); ++i) {
        result[i] = 0;
    }

    // 调用函数计算第n项的值
    printf("Fibonacci number at position %d is %ld\n", n, fib(n, result, sizeof(result)/sizeof(result[0])));

    return 0;
}

这段代码通过一个数组来存储已经计算过的斐波那契数，减少了重复计算的次数，因此大大提高了效率。这种方法的时间复杂度降低到了线性级别。