走台阶 楼梯有10阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以1步上2阶，编程计算10阶台阶总共有多少走法. 提示：可以递推计算，如1阶台阶总共一种走法，2阶台阶总共2走法，3阶台阶总共3种走法，直到计算出10阶台阶走法. 用C语言编程， 输入格式:无 输出格式："Result=%d"

好的，根据您的要求，我来回答您的问题。

这是一个典型的动态规划问题，可以使用递推算法求解。我们设 $f(n)$ 表示走 $n$ 阶台阶的总共走法数，那么有以下递推公式：

$$
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
$$

其中 $f(0) = 0$, $f(1) = 1$, $f(2) = 2$。因为当 $n=1$ 时，只有一种走法；当 $n=2$ 时，有两种走法，分别是一步一步走和一次性走两步。

根据递推公式，我们可以写出以下的 C 代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 10;
    int f[n+1];
    f[0] = 0;
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    }
    printf("Result=%d", f[n]);
    return 0;
}

输出结果为：

Result=89

因此，走 10 阶台阶总共有 89 种走法。

相关问题

走台阶 楼梯有10阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以1步上2阶，编程计算10阶台阶总共有多少走法. 提示：可以递推计算，如1阶台阶总共一种走法，2阶台阶总共2走法，3阶台阶总共3种走法，直到计算出10阶台阶走法. 输入格式:无 输出格式："Result=%d"

以下是用C语言编写的示例代码，通过递推计算10阶台阶总共有多少走法：

#include <stdio.h>

int main() {
    int f[11];
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    for (int i = 3; i <= 10; i++) {
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    }
    printf("Result=%d", f[10]);
    return 0;
}

运行结果如下：

Result=89

其中，我们定义了一个长度为11的整数类型数组 f，f[i] 表示走 i 阶台阶的走法总数。根据题目提示，f[1] 的初始值为 1，f[2] 的初始值为 2。然后使用递推公式 f[i] = f[i-1] + f[i-2] 计算出 f[3] 到 f[10] 的值。最后输出 f[10] 的值作为结果。

用(语言: C)走台阶 楼梯有10阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以1步上2阶，编程计算10阶台阶总共有多少走法. 提示：可以递推计算，如1阶台阶总共一种走法，2阶台阶总共2走法，3阶台阶总共3种走法，直到计算出10阶台阶走法. 输入格式:无 输出格式："Result=%d"

这是一个经典的动态规划问题。我们可以使用递推的方法来解决这个问题。以下是用C语言编写的解决方案：

#include <stdio.h>

int countWays(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    
    int first = 1, second = 2, third;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        third = first + second;
        first = second;
        second = third;
    }
    return second;
}

int main() {
    int n = 10;
    int result = countWays(n);
    printf("Result=%d", result);
    return 0;
}

这个程序的工作原理如下：

1. 我们定义了一个函数 `countWays`，它接受一个整数参数 `n`，表示台阶的总数。

2. 对于 1 阶和 2 阶台阶，我们直接返回结果（1 和 2）。

3. 对于 3 阶及以上的台阶，我们使用循环来计算结果。我们使用三个变量：`first`、`second` 和 `third`：
- `first` 表示 n-2 阶台阶的结果
- `second` 表示 n-1 阶台阶的结果
- `third` 表示当前 n 阶台阶的结果

4. 在每次循环中，我们计算 `third = first + second`，然后更新 `first` 和 `second` 的值。

5. 最后，我们返回 `second`，它就是当前 n 阶台阶的结果。

6. 在 `main` 函数中，我们调用 `countWays(10)` 来计算 10 阶台阶的结果，并打印输出。

这个方法的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)，效率很高。