走台阶 楼梯有10阶台阶,上楼可以一步上1阶,也可以1步上2阶,编程计算10阶台阶总共有多少走法. 提示:可以递推计算,如1阶台阶总共一种走法,2阶台阶总共2走法,3阶台阶总共3种走法,直到计算出10阶台阶走法. 用C语言编程, 输入格式:无 输出格式:"Result=%d"
时间: 2024-03-23 22:43:44 浏览: 40
js代码-假如你在爬楼梯,楼梯一共有N层,但你每次爬楼梯只能走一步或两步或三步,计算共有多少种走法?如何输出具体的走法呢?
好的,根据您的要求,我来回答您的问题。
这是一个典型的动态规划问题,可以使用递推算法求解。我们设 $f(n)$ 表示走 $n$ 阶台阶的总共走法数,那么有以下递推公式:
$$
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
$$
其中 $f(0) = 0$, $f(1) = 1$, $f(2) = 2$。因为当 $n=1$ 时,只有一种走法;当 $n=2$ 时,有两种走法,分别是一步一步走和一次性走两步。
根据递推公式,我们可以写出以下的 C 代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10;
int f[n+1];
f[0] = 0;
f[1] = 1;
f[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}
printf("Result=%d", f[n]);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
Result=89
```
因此,走 10 阶台阶总共有 89 种走法。
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