单边假设检验python实现

单边假设检验是指对于一个统计假设，只考虑其在一个方向上的显著性水平。下面是一个单侧假设检验的 Python 实现示例：

假设我们要检验一个班级的平均成绩是否高于 80 分。我们可以先进行样本数据的收集和处理，然后进行假设检验。

import numpy as np
from scipy.stats import ttest_1samp

# 收集样本数据，这里假设样本数量为 30
sample_data = np.random.normal(loc=82, scale=5, size=30)

# 进行单侧假设检验
t_statistic, p_value = ttest_1samp(sample_data, 80)
if p_value < 0.05 and t_statistic > 0:
    print("拒绝原假设，有足够证据表明班级平均成绩高于 80 分。")
else:
    print("接受原假设，未发现证据表明班级平均成绩高于 80 分。")

在上面的代码中，我们使用了 `ttest_1samp` 函数进行单侧假设检验。其中，`sample_data` 是我们收集的样本数据，`80` 是原假设中的均值，`0.05` 是显著性水平。如果 p 值小于显著性水平并且统计量大于 0，则拒绝原假设。否则，接受原假设。

相关问题

单边假设检验原理讲解

单边假设检验是指在假设检验中，只关注一个方向的假设，即只关注样本均值大于或小于某个特定值的情况。其基本思想是：在假设成立的前提下，计算样本均值与假设值之间的差异，然后根据样本容量和样本标准差计算出标准误差，最后计算出t值或z值，与显著性水平进行比较，从而判断是否拒绝原假设。

单边假设检验的步骤如下：
1. 建立原假设和备择假设；
2. 确定显著性水平；
3. 计算样本均值和标准误差；
4. 计算t值或z值；
5. 判断t值或z值是否落在拒绝域内，如果是，则拒绝原假设，否则接受原假设。

例如，假设我们要检验某个产品的平均寿命是否大于1000小时，原假设为平均寿命小于等于1000小时，备择假设为平均寿命大于1000小时。我们从该产品的样本中随机抽取一部分进行测试，得到样本均值为1100小时，样本标准差为100小时，样本容量为50。假设显著性水平为0.05，则根据t分布表可知，自由度为49时，t值为1.677。计算得到t值为(1100-1000)/(100/√50)=10，大于1.677，因此拒绝原假设，认为该产品的平均寿命大于1000小时。

高等数理统计中的单边假设检验讲解

在高等数理统计中，单边假设检验是一种用于确定一个统计模型中特定参数是否符合某个假设的方法。在单边假设检验中，我们提出一个假设，然后根据观测到的数据来判断这个假设是否成立。通常情况下，我们将假设分为两类：单边假设和双边假设。

单边假设指的是我们只关心某个参数是否大于或小于某个固定值。例如，我们可能会关心一个新药物是否能够显著地降低患者的血压。在这种情况下，我们的单边假设是：新药物能够显著地降低患者的血压。我们将这个假设表示为 H1。

另一方面，我们还需要提出一个相反的假设，即新药物不能显著地降低患者的血压，或者说新药物与原来的药物相比没有显著的差异。这个假设被称为H0或者零假设。

在单边假设检验中，我们需要选择一个显著性水平（通常用α表示），它代表了我们允许犯错误的概率。例如，如果我们选择α=0.05，则意味着我们允许在5%的情况下犯错。这意味着，如果我们拒绝了H0，即我们认为新药物能够显著地降低患者的血压，但实际上这个结论是错误的，那么这种错误的概率为5%。

在单边假设检验中，我们使用统计分布来计算观测到的数据与H0的偏离程度。如果这个偏离程度非常显著，那么我们就可以拒绝H0，接受H1。否则，我们无法拒绝H0，不能接受H1。

在单边假设检验中，我们通常使用t检验或z检验来计算假设的显著性。在计算检验统计量之后，我们可以使用临界值来判断是否拒绝H0。如果检验统计量大于临界值，那么我们可以拒绝H0，接受H1。否则，我们不能拒绝H0。

总之，单边假设检验是一种用于检验某个参数是否符合特定假设的方法。它通常使用统计分布来计算偏离程度，并使用临界值来判断是否拒绝H0。