某一正整数，进行递减，每次将该数减半后再减一，当对该数进行第10次减半时发现该数只剩下1不能再减了，求该数。用C语言

该数一共进行了10次减半，因此最开始的数应该是1左移10位即可，即1024。

以下是用C语言实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int num = 1;
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        num = (num >> 1) - 1;
    }
    printf("%d\n", num);
    return 0;
}

输出结果为1023。

相关问题

C++实现：给定一正整数，通过对其位数最多进行K次交换操作来找到可能的最大整数

在C++中，你可以采用一种迭代或递归的方式来实现这个功能，通常称为“最大排列”或“最接近最大的数字”。这里是一个简单的递归解决方案：

#include <vector>
using namespace std;

// 交换两个整数的函数
void swap(int& a, int& b) {
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

// 递归函数，尝试将当前位设为1，然后递归地调整其他位
int maxNumber(int num, int k, vector<int>& digits, int pos = -1) {
    if (k == 0 || num >= INT_MAX / 10) return num; // 如果没剩余交换次数或已达到最大值，返回当前数

    if (pos == digits.size() - 1) { // 如果已经处理到最后一位
        // 检查是否可以将该位设置为1，如果不行，则回溯到上一位
        for (int i = pos; i >= 0 && num * 10 + 1 > INT_MAX; --i) {
            swap(digits[i], digits[i + 1]);
        }
        return num * 10 + 1;
    }

    // 尝试将当前位设为1，然后递归
    int result1 = maxNumber(num * 10 + 1, k - 1, digits, pos + 1);
    // 不改变当前位，保留原值，递归检查其他位
    int result2 = maxNumber(num, k, digits, pos + 1);

    return max(result1, result2); // 返回两者之间的较大值
}

// 主函数，输入整数和交换次数，构造并返回结果
int findMaxWithKSwaps(int n, int k) {
    vector<int> digits; // 存储数字的每一位
    while (n > 0) {
        digits.push_back(n % 10);
        n /= 10;
    }

    reverse(digits.begin(), digits.end()); // 将数字从高位到低位

    return maxNumber(0, k, digits);
}

在这个代码里，我们首先将给定的整数转换为数组，然后反转数组顺序，因为我们要寻找的是最大的数。接着，我们开始递归地尝试将每个位置的数置为1，并减少交换次数。如果在某个时刻没有更多的交换机会或者无法再增加数值而保持合法（不会溢出），则返回当前状态。

编写一个函数，判断某一正整数是否为素数

以下是Python代码实现：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**.5)+1):
        if n % i == :
            return False
    return True

这个函数的实现思路是，首先判断输入的数是否小于等于1，因为小于等于1的数都不是素数。然后从2开始循环到n的平方根，如果n能被其中任意一个数整除，那么n就不是素数。如果循环结束后都没有找到能整除n的数，那么n就是素数。