我们把只包含因子2、3、5的数称为丑数，例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上，1是第一个丑数。试编程输出第 𝑛 个丑数。 输入描述 一正整数 𝑛 ( 1 ≤ 𝑛 ≤ 10000 ) 。 输出描述 输出第 𝑛 个丑数。 样例 输入 复制 11 输出 复

为了找出第n个丑数，我们需要了解丑数序列的生成规则。丑数是由2、3和5的最小公倍数构成的，因为它们互质，所以每次添加新的丑数都是前三个已知丑数的乘积。我们可以从1开始，逐次将前两个丑数相乘得到下一个丑数，直到到达第n个。

下面是一个简单的Python程序来解决这个问题：

def nth_Ugly_Number(n):
    def gcd(a, b):  # 计算最大公约数
        while b:
            a, b = b, a % b
        return a

    def lcm(a, b):  # 计算最小公倍数
        return a * b // gcd(a, b)

    ugly = [1]  # 初始丑数组，只有一个元素1
    i2 = i3 = i5 = 0  # 分别跟踪2*，3*，5*的位置

    while len(ugly) < n:
        next_num = min(2 * ugly[i2], 3 * ugly[i3], 5 * ugly[i5])
        if next_num == 2 * ugly[i2]:
            i2 += 1
        elif next_num == 3 * ugly[i3]:
            i3 += 1
        else:  # next_num == 5 * ugly[i5]
            i5 += 1

        ugly.append(next_num)

    return ugly[-1]

# 测试样例
n = int(input("请输入一个正整数："))
result = nth_Ugly_Number(n)
print(f"第{n}个丑数是：{result}")