一个数如果恰好等于不包含它本身的所有因子之和,这个数就称为"完数"。 例如,6 的因子为 1、 2、 3,而 6=1+2+3,因此 6 是"完数"。 编程序找出 N≤10000 之内完数的个数
时间: 2024-09-10 17:11:23 浏览: 116
python 实现计算所有完数
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完数是一个数学术语,它指的是一个数等于它的所有正因子(除了自身以外)之和的特殊整数。例如,6、28、496 和 8128 都是完数。要找出 N ≤ 10000 之内的完数个数,我们可以编写一个程序来遍历这个范围内的所有数,并检查每个数是否为完数。
以下是一个简单的算法流程,用于找出 N ≤ 10000 之内的完数个数:
1. 初始化一个计数器,用于记录完数的个数。
2. 对于每个数 i(从 1 到 10000),执行以下步骤:
a. 初始化一个临时变量 sum,用于存储因子之和。
b. 遍历所有小于 i 的正整数 j,检查 j 是否是 i 的因子(即 i % j == 0)。
c. 如果 j 是因子,则将 j 加到 sum 上。
d. 如果 sum 等于 i,则说明 i 是一个完数,将计数器增加 1。
3. 遍历完成后,输出计数器的值,即为 N ≤ 10000 之内的完数个数。
这是一个简单的 Python 示例代码:
```python
def is_perfect_number(n):
sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
sum += i
return sum == n
def count_perfect_numbers(limit):
count = 0
for i in range(1, limit + 1):
if is_perfect_number(i):
count += 1
return count
# 找出 N ≤ 10000 之内的完数个数
print(count_perfect_numbers(10000))
```
运行这段代码,我们可以得到 N ≤ 10000 之内的完数个数。
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