7.一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数。例如，6是完数，因为6=1+2+3。编程求1000之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：6 its factors are 1,2,3

### 回答1：
以下是Python的代码实现，用于寻找1000以内的所有完数并输出它们的因子：

for i in range(2, 1001):
    factors = [1]
    for j in range(2, int(i**0.5)+1):
        if i % j == 0:
            factors.append(j)
            if j != i//j:
                factors.append(i//j)
    if sum(factors) == i:
        print(f"{i} its factors are {','.join(map(str, factors))}")

代码首先从2开始遍历到1000，对于每个数i，它的因子包括1和大于1且小于等于i的平方根的所有因子。这里使用了一个常用的优化技巧，即只需要遍历到i的平方根就可以得到所有因子。

如果i是完数，那么它的因子之和应该等于它本身，此时将该数和它的因子输出即可，输出格式按照题目要求。

### 回答2：
完数是指一个数恰好等于它的因子之和。对于一个数n来说，我们需要找到所有n的因子并将它们相加，如果相加的结果等于n，那么n就是一个完数。

我们可以通过循环遍历1到1000之间的每一个数，将每个数的因子相加并与该数比较。如果相等，就将该数输出并输出其因子。以下是完整代码：

for n in range(2, 1001):
    factors = []
    # 找到所有因子并放入列表中
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    # 判断是否为完数
    if n == sum(factors):
        # 输出完数及其因子
        print(n, 'its factors are', ",".join(str(k) for k in factors))

运行以上代码，输出如下：

6 its factors are 1,2,3
28 its factors are 1,2,4,7,14
496 its factors are 1,2,4,8,16,31,62,124,248

其中，6、28、496均是完数，对应的因子也在输出中展示出来了。

### 回答3：
完数，又称为完全数，是指一个自然数等于它的因子之和的数。根据定义可知，完数必定是正整数。第一个完数是6，它的因数是1、2、3，它们的和是6。其他一些完数包括28、496和8128等等。

为了求出1000以内的所有的完数，我们可以写一个程序来计算每个数所属的因子，然后判断它们的和是否等于原数。具体实现步骤如下：

1.使用for循环遍历从1到1000之间的所有数。

2.对于每个数，创建一个列表来保存它的所有因子。

3.使用一个嵌套的for循环来找到它的所有因子。外循环从1开始，内部循环用于遍历当前数字的所有可能因子。如果一个因子可以整除该数字，则将该因子添加到因子列表中。

4.使用sum()函数计算因子列表中所有数字的和。

5.如果和等于原数，则输出该数字及其因子。注意：每个数字输出应该在新一行。

以下是Python实现的代码：

for num in range(1, 1001):
factors = [] # 保存因子的列表
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i) # 添加因子

if sum(factors) == num:
print(num, 'its factors are', end=' ')
for factor in factors:
print(factor, end=' ')
print() # 输出空行

程序输出：

6 its factors are 1 2 3
28 its factors are 1 2 4 7 14
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248
完毕。

因此，1000以内的所有完数是6、28和496。每个完数的因子都已按照指定格式输出。