一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如,6的因子为1、2、3,而6=1+2+3,因此6是完数。编程,找出1000之内的所有完数,并输出该完数及对应的因子。(枚举法),输出格式为:完数:6,因子包括:2,3, 完数:28,因子包括:2,4,7,14, 完数:496,因子包括:2,4,8,16,31,62,124,248,
时间: 2024-03-17 10:43:54 浏览: 114
好的,让我来帮你解决这个问题。
以下是使用枚举法找出1000以内所有完数的Python代码:
```python
def find_perfect_number():
for i in range(1, 1001):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print("完数:%d,因子包括:%s" % (i, ','.join(str(x) for x in factors)))
find_perfect_number()
```
输出结果为:
```
完数:6,因子包括:1,2,3
完数:28,因子包括:1,2,4,7,14
完数:496,因子包括:1,2,4,8,16,31,62,124,248
```
这个程序的思路是:从1到1000枚举每个数字,然后找出该数字的因子并计算它们的和。如果和等于该数字本身,那么就是完数,输出该数字和对应的因子。
相关问题
4.一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。下面是两种Python程序来找出1000以内的所有完数:
方法一:
```python
for i in range(1, 1001):
sum = 0
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
sum += j
if sum == i:
print(i)
```
方法二:
```python
def factors(n):
return set(reduce(list.__add__, ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))
for i in range(1, 1001):
if sum(factors(i))-i == i:
print(i)
```
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数,编程出1000以内的所有完数
完数指的是一个正整数,它等于除它本身以外的所有因子之和。例如,6是一个完数,因为6的因子为1、2、3,且1+2+3=6。以下是Python代码来找出1000以内的所有完数:
```python
for i in range(1, 1000):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print(i)
```
在这个程序中,我们首先循环遍历所有1到1000之间的数字。对于每个数字,我们使用另一个循环来找出它的所有因子。如果一个数字是i的因子,我们将其添加到一个列表中。最后,我们检查这个数字的因子总和是否等于它本身。如果是,我们打印出这个数字。这样,我们就可以找到1000以内的所有完数。
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