clear all; close all; ts=0.001; for k=1:1:2001 xd(k)=cos((k-1)*pi*ts); yd(k)=sin((k-1)*pi*ts); thd(k)=ts*pi*(k-1)+pi/2; end for k=1:1:2001 u1(k)=0;u2(k)=0; e1(k)=0;e2(k)=0; e3(k)=0; end y0=[1;0;pi/2]; M=20; for i=0:1:M i pause(0.01); for k=1:1:2001 if k==1 q=y0; end xp(k)=q(1); yp(k)=q(2); th(k)=q(3); qd=[xd(k);yd(k);thd(k)]; ce1(k)=qd(1)-q(1); ce2(k)=qd(2)-q(2); ce3(k)=qd(3)-q(3); u=[u1(k);u2(k)]; B=ts*[cos(q(3)) 0 sin(q(3)) 0 0 1]; L1=10*[cos(q(3)) sin(q(3)) 0; 0 0 1]; L2=L1; cond=norm(eye(2)-L1*B); U=u+L1*[e1(k);e2(k);e3(k)]+L2*[ce1(k);ce2(k);ce3(k)]; u1(k)=U(1); u2(k)=U(2); u=[u1(k);u2(k)]; q=q+B*u; e1(k)=cos(k*ts*pi)-q(1); e2(k)=sin(k*ts*pi)-q(2); e3(k)=ts*k*pi+pi/2-q(3); end figure(1); hold on; plot(xd,yd,'r',xp,yp,'b'); xlabel('xd xp');ylabel('yd,yp'); j=i+1; times(j)=j-1; e1i(j)=max(abs(ce1)); e2i(j)=max(abs(ce2)); e3i(j)=max(abs(ce3)); end figure(2); plot(xd,yd,'r',xp,yp,'b'); xlabel('xd xp');ylabel('yd,yp'); figure(3); plot(times,e1i,'*-r',times,e2i,'o-b',times,e3i,'o-k'); title('Change of maximum absolute value of error1,error2 and angle with times i'); xlabel('times');ylabel('e1,e2 and angle');

这段代码实现了一个基于时间比例和 PID 控制的机器人轨迹跟踪控制器。其中，期望轨迹是一个以原点为中心的圆形，通过计算圆形上的点的 x 和 y 分量来作为期望输出。控制器使用 PID 控制器来计算控制信号，其中包括比例项、积分项和微分项，用来根据误差和误差积分来调整控制信号，使得机器人能够沿着期望轨迹运动。

具体地，代码首先定义了时间步长间隔 ts 和期望轨迹的 x 和 y 分量 xd 和 yd，以及期望轨迹上点的角度 thd。然后，我们定义了初始控制器输出信号 u1 和 u2，以及误差 e1、e2 和 e3。接着，我们选择机器人的初始状态 y0，然后使用时间比例和 PID 控制器来控制机器人沿着期望轨迹移动，计算出机器人的实际位置 xp 和 yp、角度 th，以及误差 ce1、ce2 和 ce3。最后，我们绘制出期望轨迹和实际轨迹，并记录误差随时间变化的情况。

需要注意的是，这段代码可能存在一些问题，例如控制器参数的选择和误差积分的计算方式等。如果需要使用该代码进行控制器设计，建议进行充分的测试和验证，以获得最佳的控制效果。

相关问题

clear all; close all; ts=0.001; for k=1:1:2001 xd(k)=cos((k-1)pits); yd(k)=sin((k-1)pits); thd(k)=tspi(k-1)+pi/2; end for k=1:1:2001 u1(k)=0;u2(k)=0; e1(k)=0;e2(k)=0; e3(k)=0; end y0=[1;0;pi/2]; M=20; for i=0:1:M i pause(0.001); for k=1:1:2001 if k==1 q=y0; end xp(k)=q(1); yp(k)=q(2); th(k)=q(3); qd=[xd(k);yd(k);thd(k)]; ce1(k)=qd(1)-q(1); ce2(k)=qd(2)-q(2); ce3(k)=qd(3)-q(3); u=[u1(k);u2(k)]; B=ts*[cos(q(3)) 0 sin(q(3)) 0 0 1]; L1=10*[cos(q(3)) sin(q(3)) 0; 0 0 1]; L2=L1; cond=norm(eye(2)-L1B); U=u+L1+L2*[ce1(k);ce2(k);ce3(k)]; u1(k)=U(1); u2(k)=U(2); u=[u1(k);u2(k)]; q=q+Bu; e1(k)=cos(ktspi)-q(1); e2(k)=sin(ktspi)-q(2); e3(k)=tskpi+pi/2-q(3); end figure(1); hold on; plot(xd,yd,'r',xp,yp,'b'); xlabel('xd xp');ylabel('yd,yp'); j=i+1; times(j)=j-1; e1i(j)=max(abs(ce1)); e2i(j)=max(abs(ce2)); e3i(j)=max(abs(ce3)); end figure(2); plot(xd,yd,'r',xp,yp,'b'); xlabel('xd xp');ylabel('yd,yp'); figure(3); plot(times,e1i,'-r',times,e2i,'o-b',times,e3i,'o-k'); title('Change of maximum absolute value of e1,e2 and angle with times i'); xlabel('times');ylabel('e1,e2 and angle');

这段代码存在一些语法错误，可能是因为复制时出现了一些问题。我对代码进行了一些修改，如下所示。你可以试着运行一下，看看是否可以正常工作。

clear all;
close all;

ts = 0.001;
pits = pi/180;
tspi = (1:2001) * ts;

for k = 1:1:2001
    xd(k) = cos((k-1) * pits);
    yd(k) = sin((k-1) * pits);
    thd(k) = tspi(k-1) + pi/2;
end

for k = 1:1:2001
    u1(k) = 0;
    u2(k) = 0;
    e1(k) = 0;
    e2(k) = 0;
    e3(k) = 0;
end

y0 = [1; 0; pi/2];
M = 20;

for i = 0:1:M
    pause(0.001);
    for k = 1:1:2001
        if k == 1
            q = y0;
        end
        xp(k) = q(1);
        yp(k) = q(2);
        th(k) = q(3);
        qd = [xd(k); yd(k); thd(k)];
        ce1(k) = qd(1) - q(1);
        ce2(k) = qd(2) - q(2);
        ce3(k) = qd(3) - q(3);
        u = [u1(k); u2(k)];
        B = ts * [cos(q(3)), 0; sin(q(3)), 0; sin(q(3)), 0; 0, 0; 0, 0; 1, 0];
        L1 = 10 * [cos(q(3)), sin(q(3)), 0; 0, 0, 1];
        L2 = L1;
        cond = norm(eye(2) - L1 * B);
        U = u + L1 * [e1(k); e2(k); e3(k)] + L2 * [ce1(k); ce2(k); ce3(k)];
        u1(k) = U(1);
        u2(k) = U(2);
        u = [u1(k); u2(k)];
        q = q + B * u;
        e1(k) = cos(k * tspi) - q(1);
        e2(k) = sin(k * tspi) - q(2);
        e3(k) = ts * k * pi + pi/2 - q(3);
    end
    figure(1);
    hold on;
    plot(xd, yd, 'r', xp, yp, 'b');
    xlabel('xd xp');
    ylabel('yd,yp');
    j = i + 1;
    times(j) = j - 1;
    e1i(j) = max(abs(ce1));
    e2i(j) = max(abs(ce2));
    e3i(j) = max(abs(ce3));
end

figure(2);
plot(xd, yd, 'r', xp, yp, 'b');
xlabel('xd xp');
ylabel('yd,yp');

figure(3);
plot(times, e1i, '-r', times, e2i, 'o-b', times, e3i, 'o-k');
title('Change of maximum absolute value of e1,e2 and angle with times i');
xlabel('times');
ylabel('e1,e2 and angle');

这里还存在一些问题，例如，第30行的 `ktspi` 变量没有定义，需要根据具体的需求进行修改。同时，该代码中存在一些算法上的问题，需要进行进一步的检查和修改才能保证正确性。

clear all; close all; ts=0.001; for k=1:1:2001 xd(k)=cos((k-1)*pi*ts); yd(k)=sin((k-1)*pi*ts); thd(k)=ts*pi*(k-1)+pi/2; end for k=1:1:2001 u1(k)=0;u2(k)=0; e1(k)=0;e2(k)=0; e3(k)=0; end y0=[1;0;pi/2]; M=20; for i=0:1:M i pause(0.001); for k=1:1:2001 if k==1 q=y0; end xp(k)=q(1); yp(k)=q(2); th(k)=q(3); qd=[xd(k);yd(k);thd(k)]; ce1(k)=qd(1)-q(1); ce2(k)=qd(2)-q(2); ce3(k)=qd(3)-q(3); u=[u1(k);u2(k)]; B=ts*[cos(q(3)) 0 sin(q(3)) 0 0 1]; L1=10*[cos(q(3)) sin(q(3)) 0; 0 0 1]; L2=L1; cond=norm(eye(2)-L1*B); U=u+L1*[e1(k);e2(k);e3(k)]+L2*[ce1(k);ce2(k);ce3(k)]; u1(k)=U(1); u2(k)=U(2); u=[u1(k);u2(k)]; q=q+B*u; e1(k)=cos(k*ts*pi)-q(1); e2(k)=sin(k*ts*pi)-q(2); e3(k)=ts*k*pi+pi/2-q(3); end figure(1); hold on; plot(xd,yd,'r',xp,yp,'b'); xlabel('xd xp');ylabel('yd,yp'); j=i+1; times(j)=j-1; e1i(j)=max(abs(ce1)); e2i(j)=max(abs(ce2)); e3i(j)=max(abs(ce3)); end figure(2); plot(xd,yd,'r',xp,yp,'b'); xlabel('xd xp');ylabel('yd,yp'); figure(3); plot(times,e1i,'*-r',times,e2i,'o-b',times,e3i,'o-k'); title('Change of maximum absolute value of e1,e2 and angle with times i'); xlabel('times');ylabel('e1,e2 and angle');

这段代码是一个基于模型预测控制的控制器，用于实现一个机器人沿着一个预定轨迹运动。代码中，首先定义了预定轨迹的 x、y 坐标和角度 thd，然后初始化控制输入量 u1 和 u2，以及误差变量 e1、e2 和 e3。接着，定义了机器人的初始状态 y0，并设置了控制时域 ts 和迭代次数 M。在主循环中，通过模型预测控制算法计算出控制输入量 u，并更新机器人的状态 q。同时，记录了每次迭代过程中误差变量 e1、e2 和 e3 的最大值，并在最后绘制了它们随时间变化的曲线。最后，绘制了机器人的实际轨迹和预定轨迹。整个代码的目的是为了实现一个能够沿着预定轨迹移动的机器人，并通过最小化误差来优化控制效果。