clear all; close all; ts = 0.001; a = 1; % 椭圆长轴 b = 0.5; % 椭圆短轴 t = linspace(0, 2*pi, 2001); % 生成一个周期为 2*pi 的时间序列 xd = a*cos(t); % x 轴坐标 yd = b*sin(t); % y 轴坐标 thd = atan2(-b*sin(t), a*cos(t)); % 计算椭圆轨迹上点的角度 for k=1:1:2001 u1(k) = 0; u2(k) = 0; e1(k) = 0; e2(k) = 0; e3(k) = 0; end y0 = [1;0;pi/2]; M = 20; theta = [0;0;0;0;0;0]; % MRAC 参数 for i=0:1:M pause(0.001); for k=1:1:2001 if k==1 q=y0; end xp(k) = q(1); yp(k) = q(2); th(k) = q(3); qd = [xd(k);yd(k);thd(k)]; ce1(k) = qd(1)-q(1); ce2(k) = qd(2)-q(2); ce3(k) = qd(3)-q(3); u = [u1(k);u2(k)]; B = ts*[cos(q(3)) 0 sin(q(3)) 0 0 1; 0 cos(q(3)) 0 sin(q(3)) -1 0]; L1 = [theta(1) theta(2) 0; 0 0 theta(3)]; L2 = [theta(4) theta(5) 0; 0 0 theta(6)]; cond = norm(eye(2)-L1*B); U = u+L1*[e1(k);e2(k);e3(k)]+L2*[ce1(k);ce2(k);ce3(k)]; u1(k) = U(1); u2(k) = U(2); u = [u1(k);u2(k)]; q = q+B*u; e1(k) = cos(k*ts*pi)-q(1); e2(k) = sin(k*ts*pi)-q(2); e3(k) = ts*k*pi+pi/2-q(3); if i > 0 x = [e1(k); e2(k); e3(k); xd(k); yd(k); thd(k)]; dx = [B*u; 0; 0]; dtheta = -0.5*sign(cond)*L1*(dx-x'*B')*x; theta = theta + dtheta*ts; end end figure(1); hold on; plot(xd, yd, 'r', xp, yp, 'b'); xlabel('xd xp');ylabel('yd,yp'); j = i+1; times(j) = j-1; e1i(j) = max(abs(e1)); e2i(j) = max(abs(e2)); e3i(j) = max(abs(e3)); end figure(2); plot(xd, yd, 'r', xp, yp, 'b'); xlabel('xd xp');ylabel('yd,yp'); figure(3); plot(times, e1i, '*-r', times, e2i, 'o-b', times, e3i, 'o-k'); title('Change of maximum absolute value of e1,e2 and angle with times i'); xlabel('times');ylabel('e1,e2 and angle');
时间: 2023-12-27 17:04:37 浏览: 198
这段代码是用 MATLAB 实现的一个 MRAC(模型参考自适应控制)算法,用于控制一个小车沿着椭圆轨迹运动。其中,xd 和 yd 分别表示椭圆轨迹上点的 x 坐标和 y 坐标,thd 表示该点的角度;q 表示小车的状态量,包括位置和角度;u1 和 u2 是控制输入;e1、e2、e3 分别表示小车位置误差、y 轴误差和角度误差;L1 和 L2 是自适应参数,通过更新可使误差逐渐收敛至 0。最后,通过绘制小车运动轨迹和误差随时间变化的图像来观察 MRAC 算法的性能。
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python找到一个椭圆的长轴和短轴
要找到一个椭圆的长轴和短轴,需要知道椭圆的方程式,即
(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1
其中,a和b分别是椭圆的长轴和短轴。可以通过椭圆的焦点和离心率来确定a和b的值。
例如,如果椭圆的焦点为(-2,0)和(2,0),离心率为0.5,则:
1. 椭圆的中心点为(0,0)。
2. 椭圆的长轴长度为2a,短轴长度为2b。
3. 椭圆的离心率为:
e = sqrt(1 - (b/a)^2) = 0.5
因此:(b/a)^2 = 0.75
4. 由于椭圆的中心点为(0,0),所以:
(-2 + 2)/2 = 0,即椭圆的中心点在x轴上。
5. 根据椭圆的方程式,可以得出:
a^2 = 4,b^2 = 3
因此,椭圆的长轴为2a = 4,短轴为2b = 2sqrt(3)。
MFC中已知椭圆的圆心长轴长和短轴长,怎么绘制该椭圆
在 MFC 中绘制椭圆可以使用 CDC 类的 DrawElliptic 方法。假设已知椭圆的圆心坐标为 (x0, y0),长轴长为 a,短轴长为 b,则绘制椭圆的代码如下:
```c++
CClientDC dc(this); // 声明一个设备上下文
int x0 = 100; // 圆心横坐标
int y0 = 100; // 圆心纵坐标
int a = 50; // 长轴长
int b = 30; // 短轴长
dc.DrawElliptic(x0 - a, y0 - b, x0 + a, y0 + b); // 绘制椭圆
```
在上述代码中,首先声明了一个设备上下文(`CClientDC`),然后指定椭圆的圆心坐标和长轴短轴长,最后调用 `DrawElliptic` 方法即可绘制椭圆。
需要注意的是,在 MFC 中,椭圆的坐标系是以矩形的左上角为原点,横坐标向右为正,纵坐标向下为正。因此,绘制椭圆时需要根据圆心坐标及长轴短轴长进行坐标的计算。
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