MFC现在有椭圆的圆心、长轴长和短轴长，椭圆旋转后怎么得到椭圆的焦点坐标

要得到椭圆的焦点坐标，可以使用以下公式：

c = sqrt(a^2 - b^2)

其中，a表示椭圆长轴长度的一半，b表示椭圆短轴长度的一半，c表示椭圆焦点到圆心的距离。

假设椭圆的圆心坐标为(x0, y0)，长轴长度为2a，短轴长度为2b，椭圆旋转角度为θ，则椭圆焦点坐标可以通过以下步骤计算：

1. 计算椭圆长轴的单位向量u：

u = (cosθ, sinθ)

2. 计算椭圆焦点到圆心的向量v：

v = c * u

3. 计算椭圆焦点坐标：

(x1, y1) = (x0, y0) + v

其中，(x1, y1)即为椭圆焦点的坐标。

需要注意的是，当椭圆长轴和短轴长度相等时，椭圆退化为圆，此时椭圆焦点坐标不存在。

相关问题

MFC现在有椭圆的圆心、长轴长和短轴长，怎么得到椭圆的焦点坐标

在MFC中，可以使用`CPoint`和`CEllipse`类来求解椭圆的焦点坐标。具体实现思路如下：

1. 根据椭圆的长轴长和短轴长，通过公式计算出椭圆的离心率e：e=sqrt(1-b^2/a^2)，其中a和b分别表示椭圆的长轴长和短轴长。

2. 根据椭圆的中心点和长轴长，计算出椭圆的左右焦点坐标：(x1,y1)=(x-a*e,y)，(x2,y2)=(x+a*e,y)，其中x和y分别为椭圆的中心点坐标。

3. 根据椭圆的中心点和短轴长，计算出椭圆的上下焦点坐标：(x3,y3)=(x,y-b*e)，(x4,y4)=(x,y+b*e)，其中x和y分别为椭圆的中心点坐标。

代码示例：

CPoint ptCenter; // 椭圆圆心
int nA = 100; // 椭圆长轴长
int nB = 50; // 椭圆短轴长

// 计算椭圆的离心率
double e = sqrt(1 - pow(nB, 2.0) / pow(nA, 2.0));

// 计算椭圆左右焦点坐标
CPoint ptF1(ptCenter.x - static_cast<int>(nA * e), ptCenter.y);
CPoint ptF2(ptCenter.x + static_cast<int>(nA * e), ptCenter.y);

// 计算椭圆上下焦点坐标
CPoint ptF3(ptCenter.x, ptCenter.y - static_cast<int>(nB * e));
CPoint ptF4(ptCenter.x, ptCenter.y + static_cast<int>(nB * e));

注意：在上述代码中，我们使用了`static_cast`强制类型转换，是因为`nA * e`和`nB * e`的结果是`double`类型，需要转换为`int`类型的坐标值。

MFC中已知椭圆的圆心长轴长和短轴长，怎么绘制该椭圆

在 MFC 中绘制椭圆可以使用 CDC 类的 DrawElliptic 方法。假设已知椭圆的圆心坐标为 (x0, y0)，长轴长为 a，短轴长为 b，则绘制椭圆的代码如下：

CClientDC dc(this); // 声明一个设备上下文
int x0 = 100; // 圆心横坐标
int y0 = 100; // 圆心纵坐标
int a = 50; // 长轴长
int b = 30; // 短轴长
dc.DrawElliptic(x0 - a, y0 - b, x0 + a, y0 + b); // 绘制椭圆

在上述代码中，首先声明了一个设备上下文（`CClientDC`），然后指定椭圆的圆心坐标和长轴短轴长，最后调用 `DrawElliptic` 方法即可绘制椭圆。

需要注意的是，在 MFC 中，椭圆的坐标系是以矩形的左上角为原点，横坐标向右为正，纵坐标向下为正。因此，绘制椭圆时需要根据圆心坐标及长轴短轴长进行坐标的计算。