MFC中已知椭圆长轴的坐标点，怎么计算短轴的坐标点

在MFC中，可以使用公式计算椭圆短轴的坐标点。假设椭圆的长轴坐标点为(x1, y1)和(x2, y2)，则椭圆短轴的坐标点为：

(x1+x2)/2, (y1+y2)/2 （椭圆中心点）

x = (x1+x2)/2 + (y2-y1)/2 * (b/a)
y = (y1+y2)/2 - (x2-x1)/2 * (b/a)

其中，a为椭圆长轴的长度的一半，b为椭圆短轴的长度的一半。这个公式是根据椭圆的标准方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1进行推导的。

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MFC已知椭圆长轴的坐标点，怎么计算短轴的坐标点

假设已知椭圆长轴的两个端点坐标为$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$，椭圆的中心坐标为$(x_c, y_c)$，长轴长度为$a$，短轴长度为$b$，则可以按照以下步骤计算短轴的坐标点：

1. 计算长轴的斜率$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$；
2. 计算长轴的中点坐标$(x_m, y_m)=\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$；
3. 计算长轴的倾斜角度$\theta=\arctan(k)$；
4. 计算短轴的长度$b=\sqrt{a^2-(d/2)^2}$，其中$d$为长轴的长度；
5. 计算短轴的端点坐标：

- 左端点：$(x_l, y_l)=\left(x_c-b\cos\theta, y_c-b\sin\theta\right)$；
- 右端点：$(x_r, y_r)=\left(x_c+b\cos\theta, y_c+b\sin\theta\right)$。

综上所述，可以根据长轴的两个端点坐标、中心坐标和长轴、短轴的长度计算出短轴的两个端点坐标。

MFC，已知椭圆长轴上两端点坐标以及短轴长，怎么求短轴上的端点坐标

可以先根据长轴两端点坐标计算出椭圆的中心点坐标，然后再根据短轴长和长轴长度计算出短轴长度，进而求出短轴端点坐标。

具体步骤如下：

1. 根据长轴两端点坐标计算出椭圆中心点坐标：
假设长轴两端点坐标为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，则椭圆中心点坐标为 ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)。

2. 根据长轴两端点坐标计算出长轴长度：
假设长轴两端点坐标为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，则长轴长度为 sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)。

3. 根据短轴长和长轴长度计算出短轴长度：
假设短轴长为 b，长轴长度为 a，则短轴长度 c = sqrt(a^2 - b^2)。

4. 计算短轴端点坐标：
假设椭圆中心点坐标为 (cx, cy)，长轴长度为 a，短轴长度为 c，短轴与长轴的夹角为 theta，则短轴两端点坐标为：

(x1, y1) = (cx + c*cos(theta), cy - c*sin(theta))
(x2, y2) = (cx - c*cos(theta), cy + c*sin(theta))

其中，theta 可以通过求长轴与 x 轴的夹角（假设为 alpha）和短轴与长轴的夹角（假设为 beta）计算得到：

theta = alpha + beta

注意，上述计算中的角度应当使用弧度制。