python知道椭圆上点的坐标，求出椭圆的长轴和短轴

假设椭圆的方程为 $\frac{(x-a)^2}{A^2}+\frac{(y-b)^2}{B^2}=1$，已知椭圆上一点 $(x_0,y_0)$。则可以通过如下步骤求出椭圆的长轴和短轴：

1. 代入椭圆方程，得到一个关于 $A$ 和 $B$ 的方程：
$$\frac{(x_0-a)^2}{A^2}+\frac{(y_0-b)^2}{B^2}=1$$
2. 对于给定的 $(x_0,y_0)$，上述方程是一个关于 $A$ 和 $B$ 的二元一次方程。解出 $B$，得到：
$$B^2=\frac{(x_0-a)^2A^2}{(y_0-b)^2-A^2}$$
3. 将 $B$ 带入椭圆方程，得到：
$$\frac{(x-a)^2}{A^2}+\frac{(y-b)^2}{\frac{(x_0-a)^2A^2}{(y_0-b)^2-A^2}}=1$$
4. 将椭圆方程化简，得到标准形式：
$$\frac{(x-a)^2}{\frac{(y_0-b)^2-A^2}{(x_0-a)^2}+1}+\frac{(y-b)^2}{\frac{(y_0-b)^2-A^2}{(x_0-a)^2}}=1$$
5. 由于长轴是沿着 $x$ 轴方向的，因此长轴长度为 $2A$，短轴是沿着 $y$ 轴方向的，因此短轴长度为 $2\sqrt{\frac{(y_0-b)^2-A^2}{(x_0-a)^2}}$。