newton插值 matlab

以下是在Matlab中使用Newton插值的示例代码：

% 定义需要插值的函数
f = @(x) sin(x);

% 定义插值节点
x = linspace(0, pi, 5);
y = f(x);

% 定义插值点
x_interp = linspace(0, pi, 100);

% 计算插值多项式
n = length(x);
p = zeros(n, n);
p(:, 1) = y';
for j = 2:n
    for i = j:n
        p(i, j) = (p(i, j-1) - p(i-1, j-1)) / (x(i) - x(i-j+1));
    end
end

% 计算插值结果
y_interp = zeros(size(x_interp));
for i = 1:length(x_interp)
    y_interp(i) = p(n, n);
    for j = n-1:-1:1
        y_interp(i) = p(j, j) + (x_interp(i) - x(j)) * y_interp(i);
    end
end

% 绘制结果
plot(x_interp, f(x_interp), 'r--', x_interp, y_interp, 'b-', x, y, 'ko');
legend('真实函数', '插值函数', '插值节点');

该代码将在0到π之间使用5个等距插值节点插值sin函数，并在100个插值点上计算插值结果。最终，它将绘制插值函数、真实函数和插值节点。