，编程实现数值微分分析法（面线）、中点画线算法和 Bresenham 画线算法，并对这3种算法的精度和速度进行比较。编程序

数值微分法是一种通过计算函数值的变化量来近似导数的方法。对于一阶导数，常用的有中心差分法（中心线算法）和向前、向后差分法。例如，中心差分法近似 f'(x) 可以使用公式 `(f(x+h) - f(x-h)) / (2h)`，其中 h 是一个很小的步长。

中点画线算法，也称为Bresenham算法的一种变体，用于精确地绘制直线，它不是用来做微分的，而是基于像素精度逐点计算，每次选择下一个像素点落在45度角斜线上，从而保证了直线的无锯齿效果。这种方法速度快，但是精度取决于屏幕分辨率。

Bresenham算法（原生是为了二进制坐标系统设计的）是另一个经典的离散化算法，它的优点在于计算简单且效率高，适合计算机图形学中的快速渲染，但它并不适用于需要连续微分的情况，主要用于确定直线上的像素位置。

从精度来看，数值微分法依赖于步长的选择，步长小能提高精度但会降低速度；中点画线和Bresenham画线由于是离散处理，通常比数值微分更精确，特别是针对像素级别的应用。但从速度上，数值微分法相对较慢，因为它涉及多次函数计算，而中点画线和Bresenham算法是迭代的，速度较快。

编程实现这些算法的具体细节会因语言而异，但在Python中可以这样简要表示：

# 中心差分法
def numerical_derivative(f, x, h=1e- f(x - h)) / (2 * h)

# Bresenham算法
def bresenham(x1, y1, x2, y2):
    # ... 实现直线像素点绘制 ...
    
# 中点画线算法
def midpoint_draw_line():
    # ... 实现中点算法 ...