嵌入式系统使用GPIOC口的PIN4-PIN7连接4盏共阴极LED灯，使用寄存器方式编写程序实现LED灯GPIO端口硬件初始化函数LEDInit()，将PC4至PC7四根引脚设置为推挽方式的10MHz输出模式。

下面是使用寄存器方式编写的LED初始化函数LEDInit()的示例代码：

#include "stm32f10x.h"

void LEDInit(void)
{
    // 使能GPIOC时钟
    RCC->APB2ENR |= RCC_APB2ENR_IOPCEN;

    // 设置PC4至PC7为推挽输出模式
    GPIOC->CRL &= ~(GPIO_CRL_MODE4 | GPIO_CRL_MODE5 | GPIO_CRL_MODE6 | GPIO_CRL_MODE7);
    GPIOC->CRL |= (GPIO_CRL_MODE4_0 | GPIO_CRL_MODE5_0 | GPIO_CRL_MODE6_0 | GPIO_CRL_MODE7_0);

    // 设置PC4至PC7输出速度为10MHz
    GPIOC->CRL &= ~(GPIO_CRL_SPEED4 | GPIO_CRL_SPEED5 | GPIO_CRL_SPEED6 | GPIO_CRL_SPEED7);
    GPIOC->CRL |= (GPIO_CRL_SPEED4_0 | GPIO_CRL_SPEED5_0 | GPIO_CRL_SPEED6_0 | GPIO_CRL_SPEED7_0);

    // 设置PC4至PC7为推挽输出模式
    GPIOC->CRL &= ~(GPIO_CRL_CNF4 | GPIO_CRL_CNF5 | GPIO_CRL_CNF6 | GPIO_CRL_CNF7);
    GPIOC->CRL |= (GPIO_CRL_CNF4_0 | GPIO_CRL_CNF5_0 | GPIO_CRL_CNF6_0 | GPIO_CRL_CNF7_0);

    // 初始化LED灯状态为关闭状态
    GPIOC->BSRR = GPIO_BSRR_BR4 | GPIO_BSRR_BR5 | GPIO_BSRR_BR6 | GPIO_BSRR_BR7;
}

在该函数中，首先通过使能GPIOC时钟的方式来使能GPIOC端口的时钟，然后设置PC4至PC7为推挽输出模式，并将输出速度设置为10MHz，最后将引脚设置为推挽输出模式。这样就完成了GPIO端口的硬件初始化。

需要注意的是，函数最后还初始化了LED灯的状态为关闭状态，这是因为LED灯是共阴极的，即LED灯需要通过将引脚置为低电平来点亮。因此，在初始化时需要将所有LED灯的引脚设置为低电平状态。如果不进行这一步操作，LED灯可能会在初始化时处于点亮状态，这并不是我们期望的结果。