贝叶斯优化一维时序信号非局部均值滤波的Matlab程序

以下是一维时序信号非局部均值滤波的 Matlab 程序，使用贝叶斯优化进行参数调节：

% 一维时序信号非局部均值滤波的 Matlab 程序
% 使用贝叶斯优化进行参数调节
% 作者：AI学园
% 时间：2021年6月17日

clc; clear; close all;

%% 生成信号
fs = 200;           % 采样频率
t = 0:1/fs:2;       % 时间序列
x = sin(2*pi*10*t) + sin(2*pi*20*t) + 0.5*randn(size(t)); % 信号

%% 非局部均值滤波参数调节
% 定义目标函数
fun = @(h) calc_snr(x, nlmeans(x, h));

% 定义参数空间
h_min = 0.01;
h_max = 0.5;
vars = optimizableVariable('h', [h_min, h_max]);

% 进行参数优化
results = bayesopt(fun, vars, 'MaxObjectiveEvaluations', 50);

% 打印结果
fprintf('最佳参数：h = %.3f\n', results.XAtMinObjective.h);
fprintf('最大信噪比：%.2f dB\n', -results.MinObjective);

%% 非局部均值滤波函数
function y = nlmeans(x, h)
% 非局部均值滤波函数
% x：原始信号
% h：滤波参数，控制滤波的强度

w = 7; % 窗口大小

y = zeros(size(x));
for i = 1:length(x)
    % 计算窗口范围
    i1 = max(i-w, 1);
    i2 = min(i+w, length(x));
    w1 = i2-i1+1;
    
    % 计算窗口内每个样本与当前样本的相似度
    d = zeros(w1, 1);
    for j = i1:i2
        d(j-i1+1) = sum((x(i1:i2)-x(j)).^2);
    end
    
    % 计算权重
    w = exp(-d/h^2);
    
    % 计算加权平均值
    y(i) = sum(w.*x(i1:i2)) / sum(w);
end
end

%% 计算信噪比函数
function snr = calc_snr(x, y)
% 计算信噪比函数
% x：原始信号
% y：滤波后的信号

snr = 10*log10(sum(x.^2)/sum((x-y).^2));
end

程序中首先生成一个简单的信号，然后使用贝叶斯优化调节非局部均值滤波的参数，最后计算信噪比并输出结果。可以通过修改参数空间的范围、目标函数等参数，进一步优化滤波效果。