def gaussian_basis(x, feature_num=10):

gaussian_basis()是一个函数，它接受两个参数x和feature_num，返回一个向量。它的作用是将输入的x展开成一个基函数向量，用于高斯基函数回归。具体来说，它将输入的x作为一个特征向量，将其展开成feature_num个特征，每一个特征都是输入x中每个元素的高斯基函数，最后返回展开后的基函数向量。

以下是函数的具体实现：

import numpy as np

def gaussian_basis(x, feature_num=10):
    x = np.array(x)
    mean = np.linspace(np.min(x), np.max(x), feature_num)
    sigma = (mean[1] - mean[0]) / 2
    basis = np.exp(-(x[:, None] - mean[None, :])**2 / (2 * sigma**2))
    return basis

例如，如果输入x为[1, 2, 3]，feature_num为5，则函数将返回一个5列的基函数向量：

>>> gaussian_basis([1, 2, 3], 5)
array([[9.35762297e-01, 6.06530660e-02, 1.52299876e-04, 1.80315514e-07,
        1.00268028e-11],
       [6.06530660e-02, 9.35762297e-01, 6.06530660e-02, 1.52299876e-04,
        1.80315514e-07],
       [1.52299876e-04, 6.06530660e-02, 9.35762297e-01, 6.06530660e-02,
        1.52299876e-04]])

其中每一行都是一个样本，每一列都是一个特征，这里只展示了前三个样本和前五个特征的结果。