高斯混合分类模型以及BIC变化图的Matlab程序
时间: 2024-02-25 22:59:24 浏览: 31
以下是一个简单的高斯混合分类模型以及BIC变化图的Matlab程序:
```
% 生成数据
rng(1);
X = [randn(100,2)+ones(100,2);randn(100,2)-ones(100,2)];
% 初始化高斯混合模型参数
k = 2; % 高斯分布的个数
n = size(X,1);
mu = X(randsample(n,k),:); % 随机选取k个数据点作为均值
sigma = repmat(eye(2),1,1,k); % 初始化协方差矩阵为单位矩阵
phi = ones(1,k)/k; % 初始化混合系数为均等分布
% 迭代优化高斯混合模型参数
maxIter = 100; % 最大迭代次数
llh = zeros(1,maxIter); % 记录每次迭代的对数似然值
for iter = 1:maxIter
% E-step
gamma = zeros(n,k); % 初始化后验概率为0
for j = 1:k
gamma(:,j) = phi(j)*mvnpdf(X,mu(j,:),sigma(:,:,j));
end
gamma = gamma./sum(gamma,2);
% M-step
nk = sum(gamma,1); % 计算每个分布的数据点数
phi = nk/n; % 更新混合系数
for j = 1:k
mu(j,:) = gamma(:,j)'*X/nk(j); % 更新均值
Xshift = X-repmat(mu(j,:),n,1);
sigma(:,:,j) = (Xshift.*repmat(gamma(:,j),1,2))'*Xshift/nk(j); % 更新协方差矩阵
end
% 计算对数似然值
llh(iter) = sum(log(sum(bsxfun(@times,phi,mvnpdf(X,mu,sigma))),2));
% 绘制BIC变化图
if iter > 1
bic(iter-1) = -2*llh(iter)+k*(2*size(X,2)+1)*log(n);
plot(1:iter-1,bic);
xlabel('Number of iterations');
ylabel('BIC');
drawnow;
end
end
% 绘制数据点和高斯分布
figure;
scatter(X(:,1),X(:,2),'filled');
hold on;
ezcontour(@(x,y)pdf(mixGaussEst([x y],mu,sigma,phi)),[-5 5],[-5 5]);
title('Gaussian mixture model');
```
这个程序生成了一些二维的随机数据,并使用高斯混合模型对数据进行分类和建模。程序使用迭代的方式来优化高斯混合模型参数,直到对数似然值收敛为止。程序还绘制了BIC变化图,该图可以用来确定高斯分布的个数。
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