已知一个图,怎样画出它的邻接表
时间: 2023-07-15 21:12:46 浏览: 70
邻接表是一种表示图的数据结构,其中每个顶点的相邻顶点列表被存储在该顶点的列表中。具体来说,对于无向图中的每个顶点,其相邻顶点列表将包含该顶点相邻的所有顶点;对于有向图中的每个顶点,其相邻顶点列表将包含该顶点所指向的所有顶点。
下面是将一个无向图转换为邻接表的过程:
1. 给每个顶点分配一个唯一的编号。
2. 遍历图中的每个顶点,对于每个顶点,创建一个列表或数组,用于存储与该顶点相邻的所有顶点的编号。
3. 对于每个无向边 (u, v),在 u 的相邻顶点列表中添加 v 的编号,在 v 的相邻顶点列表中添加 u 的编号。
以下是一个简单的无向图及其邻接表的示例:
![image.png](attachment:image.png)
对应的邻接表如下:
| 顶点 | 相邻顶点 |
|------|---------|
| 1 | 2, 3, 4 |
| 2 | 1, 3 |
| 3 | 1, 2, 4 |
| 4 | 1, 3 |
每个顶点对应一行,第一列是该顶点的编号,第二列是与该顶点相邻的顶点的编号列表。例如,顶点 1 的相邻顶点列表为 2, 3, 4。
相关问题
已知一个图G的邻接表。在该邻接表中,以顶点0为根,画出图G的深度优先生成树和广度优先生成树。
好的,我可以根据邻接表帮您画出图G的深度优先生成树和广度优先生成树。
假设给定的邻接表如下:
| 顶点 | 邻接点 |
| --- | --- |
| 0 | 1, 2, 3 |
| 1 | 0, 4, 5 |
| 2 | 0, 6, 7 |
| 3 | 0, 8 |
| 4 | 1 |
| 5 | 1 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
| 8 | 3 |
则以顶点0为根节点的深度优先生成树如下图所示:
```
0
| \
1 2
| / \
4 6 7
| \
5 8
```
以顶点0为根节点的广度优先生成树如下图所示:
```
0
/ | \
1 2 3
| / \ |
4 6 8
|
5
```
注意,在广度优先搜索中,当存在多个节点可供扩展时,我们通常按照它们在邻接表中出现的顺序来依次扩展,因此上图中的顺序为1、2、3、4、6、8、5。
怎么画邻接表的邻接矩阵
邻接表和邻接矩阵是两种表示图的方式,它们之间可以相互转换。如果已知邻接表,可以通过以下步骤画出邻接矩阵:
1. 找出所有节点的编号,从1到n。
2. 构造一个n×n的矩阵,初始值都为0。
3. 对于邻接表中的每个节点i,遍历它的所有邻居节点j,将矩阵中第i行第j列的值设为1。
以下是一个示例:
假设有以下的邻接表:
```
1 -> 2 -> 3
2 -> 4
3 -> 4
4 -> 1
```
首先,我们找出所有节点的编号,它们是1、2、3和4。
然后,我们构造一个4×4的矩阵,初始值都为0,如下:
```
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
```
接下来,我们遍历邻接表中的每个节点,并将它的邻居节点在矩阵中标记为1。对于节点1,它的邻居有节点2和节点3,因此矩阵中第1行第2列和第1行第3列的值应该设为1。同理,对于节点2、3和4,它们的邻居节点分别是4、4和1,因此矩阵中第2行第4列、第3行第4列和第4行第1列的值应该设为1。最终得到的矩阵如下:
```
0 1 1 0
0 0 0 1
0 0 0 1
1 0 0 0
```
这就是邻接表所对应的邻接矩阵。
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