设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为
时间: 2024-05-13 15:14:20 浏览: 30
根据前序遍历序列的第一个元素可以确定该二叉树的根节点,即C。而根据中序遍历序列,C的左侧元素A和B应该位于C的左子树中,C的右侧元素D应该位于C的右子树中。因此,该二叉树的结构如下:
```
C
/ \
A D
/
B
```
接下来考虑如何构造后序遍历序列。后序遍历是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点。因此,该二叉树的后序遍历序列应为:ABDC。
相关问题
一棵二叉树后序遍历序列为DABEC,中序遍历序列为DEBAC,则先序遍历序列为
根据二叉树遍历的性质,先序遍历序列的顺序是根节点、左子树、右子树。因此,我们可以通过已知的后序遍历序列和中序遍历序列来构建二叉树,并从中得到先序遍历序列。
根据中序遍历的性质,序列中根节点的位置左边为左子树的中序遍历序列,右边为右子树的中序遍历序列。在本例中,D是后序遍历序列的最后一个节点,因此D是根节点。在中序遍历序列中,D的位置为第4个,因此DEBA是左子树的中序遍历序列,C是右子树的根节点,因此AC是右子树的中序遍历序列。
接下来我们需要根据左子树和右子树的中序遍历序列及后序遍历序列来构建左右子树。对于左子树,后序遍历序列为ABED,中序遍历序列为DEBA。我们可以通过同样的方法来确定左子树的根节点为B,在中序遍历序列中B的位置为第2个,因此EDBA是左子树的后序遍历序列,EA是左子树的中序遍历序列。同理,对于右子树,后序遍历序列为C,中序遍历序列为AC。
现在我们已经得到了左右子树的先序遍历序列,可以递归地得到整个树的先序遍历序列为:D、B、E、A、C。
设某二叉树的前序遍历序列为:ABCDEFGHI,中序遍历序列为:BCAEDGHFI,则二叉树的后序序列为
根据二叉树遍历的性质,可以得到以下信息:
- 前序遍历的第一个节点为根节点,即A为根节点。
- 中序遍历中,A将树分成了左右两个子树,左子树为BCAE,右子树为GHFI。
- 同样地,前序遍历中,A之后的三个节点BCD为左子树的前序遍历序列,EFGHI为右子树的前序遍历序列。
根据这些信息,可以递归地构建二叉树并求出后序遍历序列:
1. 对于左子树,前序遍历序列为BCD,中序遍历序列为BCAE,递归构建左子树并求出后序遍历序列CDABE。
2. 对于右子树,前序遍历序列为EFGHI,中序遍历序列为GHFI,递归构建右子树并求出后序遍历序列GIFHE。
3. 将左右子树的后序遍历序列拼接到根节点后面,得到后序遍历序列CDABEGIFHEA。
因此,该二叉树的后序遍历序列为CDABEGIFHEA。
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