输入:待排列的全部圆的半径R集合，圆的总数n 输出:最小圆排列距离Vmin，最优排列方案Path 算法: 1. 令Vmin为一个理论上绝对足够长的距离, Path=[] 2. 令ANode=zeros(n+1,n), ANode(1,:)=1:n, ANode(n+1,:)=1 (最后一行记录X中已确定部分数量) 3. 根据ANode(:,1)的信息计算出AVal和ABound(利用代价函数)对应的值 4. 当ANode非空时循环 5. --令AVal中最小值下标为loc, 则令X=ANode(1:n,loc), k=ANode(n+1,loc) 6. --如果ABound(loc)小于Vmin 7. ----对X(k+1)={1,2,...,n}-{X(1),X(2),...,X(k)}进行循环 8. ------如果k+1小于n, 即X(1:(k+1))为非叶结点 9. --------令lb为由X的前k+1个部分信息利用代价函数计算出的ABound的值 10. --------若lb小于Vmin，则把[X;k+1]加入ANode，把X对应的当前价值加入AVal，把lb加入Abound 11. ------否则 12. --------计算X的当前价值，并确定是否更新Vmin和Path 13. --从ANode中删去第loc列，从AVal中删去第loc个元素，从ABound中删去第loc个元素 根据此伪代码写出matlab程序

以下是根据伪代码编写的MATLAB程序：

function [Vmin, Path] = minCircleArrange(R)
% R: 待排列的全部圆的半径R集合，圆的总数n
% Vmin: 最小圆排列距离
% Path: 最优排列方案

n = length(R);
Vmin = inf; % 初始值为一个足够大的数
Path = [];

% 令ANode=zeros(n+1,n), ANode(1,:)=1:n, ANode(n+1,:)=1
ANode = zeros(n+1, n);
ANode(1,:) = 1:n;
ANode(n+1,:) = 1;

% 根据ANode(:,1)的信息计算出AVal和ABound(利用代价函数)对应的值
AVal = zeros(1, n);
ABound = zeros(1, n);
for i = 1:n
    X = ANode(1:i, 1);
    AVal(i) = calcCost(X, R);
    ABound(i) = calcBound(X, R);
end

while ~isempty(ANode)
    % 令AVal中最小值下标为loc, 则令X=ANode(1:n,loc), k=ANode(n+1,loc)
    [minVal, loc] = min(AVal);
    X = ANode(1:n, loc);
    k = ANode(n+1, loc);

    % 如果ABound(loc)小于Vmin
    if ABound(loc) < Vmin
        % 对X(k+1)={1,2,...,n}-{X(1),X(2),...,X(k)}进行循环
        for i = setdiff(1:n, X(1:k))
            % 如果k+1小于n, 即X(1:(k+1))为非叶结点
            if k < n
                % 令lb为由X的前k+1个部分信息利用代价函数计算出的ABound的值
                lb = calcBound([X;i], R);
                % 若lb小于Vmin，则把[X;k+1]加入ANode，把X对应的当前价值加入AVal，把lb加入Abound
                if lb < Vmin
                    ANode(:, end+1) = [X;i;k+1];
                    AVal(end+1) = calcCost([X;i], R);
                    ABound(end+1) = lb;
                end
            else
                % 否则
                % 计算X的当前价值，并确定是否更新Vmin和Path
                cost = calcCost([X;i], R);
                if cost < Vmin
                    Vmin = cost;
                    Path = [X;i];
                end
            end
        end
    end

    % 从ANode中删去第loc列，从AVal中删去第loc个元素，从ABound中删去第loc个元素
    ANode(:, loc) = [];
    AVal(loc) = [];
    ABound(loc) = [];
end

end

% 代价函数：计算圆排列的距离
function cost = calcCost(X, R)
n = length(X);
cost = 0;
for i = 1:n-1
    cost = cost + R(X(i)) + R(X(i+1)) + 2*sqrt(R(X(i))*R(X(i+1)));
end
end

% 上界函数：计算圆排列的最小上界
function bound = calcBound(X, R)
n = length(X);
bound = 0;
for i = 1:n-1
    bound = bound + R(X(i)) + R(X(i+1));
end
% 加上未确定部分的最小距离
if n < length(R)
    bound = bound + 2*sqrt(R(X(n))*min(setdiff(R, R(X(1:n)))));
end
end

该程序使用了广度优先搜索算法，对于每个待定节点，根据当前节点已确定的部分信息计算代价函数和上界函数的值，并根据上界函数的值进行剪枝，加速搜索过程。最终得到最小圆排列距离和最优排列方案。