如何用arch_model（）构建一个ARIMA(1,1)GARCH(1,1)模型

在Python中，你可以使用`statsmodels`库来构建一个结合了自回归移动平均（ARIMA）和广义自回归条件 heteroskedasticity (GARCH)模型的结构，比如ARIMA(1,1)GARCH(1,1)，也称为EGARCH。这个模型主要用于捕捉时间序列数据中异方差性的动态变化。

以下是使用`statsmodels.tsa.statespace`模块中的`ARIMA-GARCH`类`Egarch`来构建该模型的基本步骤：

import statsmodels.api as sm

# 假设你的数据存储在名为df的DataFrame中，时间序列列名为'time_series'

# 数据预处理（如果需要）
data = df['time_series'].values
data_diff = sm.tsa.diff(data, 1)  # 如果原序列是季节性数据，可能会先差分一次

# 构建ARIMA模型
arima_order = (1, 1, 0)  # ARIMA(1,1,0)
arima_model = sm.tsa.ARIMA(data_diff, order=arima_order)

# 估计模型参数
arima_results = arima_model.fit()

# 创建GARCH模型部分
garch_order = (1, 1)  # GARCH(1,1)
egarch_model = sm.tsa.EGARCH(arima_results.resid, garch_order)

# 估计EGARCH模型参数
egarch_results = egarch_model.fit(disp=-1)  # disp参数控制是否显示迭代过程信息

# 结合ARIMA和GARCH的综合模型结果
combined_model = egarch_results.get_model()