假设你正在设计一个滑动窗口协议，用于连接在3×104公里高度绕地球演化的静止卫星的1-Mbps点对点链路。假设每帧携带1kB的数据，那么在以下情况下，序列号所需的最小位数是多少？假设光速是每秒3×108米。 （a） 接收窗口大小=1。 （b） 接收窗口大小=发送窗口大小。

(a) 当接收窗口大小为1时，只有一个未确认的帧需要被跟踪。因此，序列号所需的最小位数为1，因为它可以用来区分已发送和未发送的帧。

(b) 当接收窗口大小等于发送窗口大小时，可以发送多个帧而无需等待确认。在这种情况下，需要使用序列号来唯一标识每个已发送但未确认的帧。由于窗口大小为n时可以发送的最大帧数为n，因此序列号所需的最小位数为log2(n)。在这种情况下，接收窗口大小为发送窗口大小，因此序列号所需的最小位数为log2(2) = 1。

相关问题

假设你正在设计一个滑动窗口协议，用于连接在3×10^4公里高度绕地球演化的静止卫星的1-Mbps点对点链路。假设每帧携带1kB的数据，那么在以下情况下，序列号所需的最小位数是多少？假设光速是每秒3×10^8米。 （a） 接收窗口大小=1。 （b） 接收窗口大小=发送窗口大小。

(a) 当接收窗口大小为1时，序列号所需的最小位数为11位。因为接收窗口大小为1，所以发送方只能发送一个未确认的帧。假设传输延迟为1秒，那么在一个往返时间（RTT）内，发送方只能发送一个帧并等待确认。因此，序列号需要足够大，以便在一个RTT内发送的所有帧都有唯一的序列号。由于光速是每秒3×10^8米，因此信号在一个RTT内可以传播6×10^8米。在这种情况下，序列号所需的最小位数为log2(6×10^8/1000)=20.6，向上取整为21位。但是，每个帧都需要一个位来指示它是ACK（确认）还是NACK（否定确认），因此，实际的序列号位数为11位。

(b) 当接收窗口大小等于发送窗口大小时，序列号所需的最小位数为14位。因为接收窗口大小等于发送窗口大小，所以发送方可以发送多个未确认的帧。假设发送窗口大小为N，传输延迟为1秒，那么在一个RTT内，发送方可以发送N个帧并等待确认。因此，序列号需要足够大，以便在一个RTT内发送的所有帧都有唯一的序列号。在这种情况下，序列号所需的最小位数为log2(6×10^8/1000×N)=17.9+log2(N)，向上取整为14+log2(N)位。因此，如果发送窗口大小为1，则序列号所需的位数为15位；如果发送窗口大小为100，则序列号所需的位数为17位。

设计一个滑动窗口协议，用于连接在3×10^4公里高度绕地球公转的静止卫星的1-Mbps点对点链路。假设每帧携带1kB的数据，接收窗口大小=发送窗口大小，序列号所需的最小位数是多少？假设光速是每秒3×10^8米。

由于卫星距离地球较远，信号传输需要一定的时间延迟，因此需要使用滑动窗口协议来保证可靠传输。

假设发送窗口大小和接收窗口大小均为N，则发送方可以发送N个连续的帧，等待接收方确认收到其中的哪些帧，并将未确认的帧重传。因此，序列号需要足够多的位数来表示N个连续的帧。

假设每帧携带1kB的数据，则每帧的传输时间为：

t = 1kB / 1 Mbps = 8 μs

由于卫星距离地球约3×10^4公里，传输信号需要经过地球与卫星之间的两次传输延迟，因此传输时间为：

t_tr = 2 × 3 × 10^4 km / (3 × 10^8 m/s) = 0.2 s

因此，每个帧的传输时间相对于总传输时间可以忽略不计，可以假设发送方连续发送N个帧，而接收方在t_tr时间内确认收到其中的哪些帧。

假设序列号需要n位来表示N个连续的帧，则N可以表示为：

N = 2^n

因此，序列号所需的最小位数为：

n = log2(N) = log2(2^n) = n

因此，序列号需要的最小位数为N的二进制表示位数，即：

n = log2(N) = log2(2^10) = 10

因此，序列号需要的最小位数为10位。