R代码实现约束最小二乘回归,对多模型进行融合
时间: 2023-08-06 07:05:19 浏览: 41
首先,我们需要加载所需的包和数据集。这里我们使用`mtcars`数据集作为例子。
```r
library(lsei)
library(tidyverse)
data(mtcars)
```
接下来,我们定义一个函数来执行约束最小二乘回归。该函数的输入包括矩阵`X`和向量`y`,以及约束条件`A`和`b`。函数将返回一个向量,其中包含回归系数。
```r
constrained_least_squares <- function(X, y, A, b) {
n <- ncol(X)
m <- nrow(A)
# 构建增广矩阵
X_augmented <- cbind(X, A)
y_augmented <- c(y, b)
# 构建目标函数和约束条件
f <- c(rep(0, n), rep(1, m))
G <- rbind(X_augmented, diag(m))
h <- c(y, rep(0, m))
# 调用lsei函数求解
solution <- lsei(f, G, h)
# 返回回归系数
solution$X[1:n]
}
```
现在,我们可以使用上述函数来执行多模型融合。假设我们有两个模型,一个基于`hp`和`wt`两个变量,另一个基于`disp`和`cyl`两个变量。我们将使用约束条件来确保两个模型的系数之和为1。
```r
# 定义模型1
X1 <- mtcars %>% select(hp, wt)
y <- mtcars$mpg
coef1 <- constrained_least_squares(X1, y, matrix(c(1, 1), nrow = 1), 1)
# 定义模型2
X2 <- mtcars %>% select(disp, cyl)
coef2 <- constrained_least_squares(X2, y, matrix(c(1, 1), nrow = 1), 1)
# 计算加权平均系数
lambda <- 0.5 # 权重参数
coef_avg <- lambda * coef1 + (1 - lambda) * coef2
```
现在,`coef_avg`向量包含两个模型的加权平均系数。我们可以使用该向量来预测新数据点的响应变量。
```r
# 定义新数据点
new_data <- data.frame(hp = 200, wt = 3.5, disp = 300, cyl = 8)
# 计算预测值
pred <- as.numeric(t(coef_avg) %*% t(as.matrix(new_data)))
pred
```