二维轨迹的无迹卡尔曼预测 python

这里是一个简单的Python程序，可以使用无迹卡尔曼滤波器预测二维轨迹。该程序假设车辆沿直线行驶，具有恒定的速度和方向，使用传感器测量车辆位置。

import numpy as np
from filterpy.kalman import UnscentedKalmanFilter as UKF

# Initial state and covariance
x0 = np.array([0, 0, 0, 0])  # [x, y, vx, vy]
P0 = np.diag([1, 1, 1, 1])

# Process noise
Q = np.diag([0.1, 0.1, 0.01, 0.01])

# Measurement noise
R = np.diag([0.5, 0.5])

# State transition function
def fx(x, dt):
    F = np.array([[1, 0, dt, 0],
                  [0, 1, 0, dt],
                  [0, 0, 1, 0],
                  [0, 0, 0, 1]])
    return F @ x

# Measurement function
def hx(x):
    H = np.array([[1, 0, 0, 0],
                  [0, 1, 0, 0]])
    return H @ x

# Create UKF object
ukf = UKF(dim_x=4, dim_z=2, fx=fx, hx=hx)

# Initialize UKF
ukf.x = x0
ukf.P = P0
ukf.Q = Q
ukf.R = R

# Simulation parameters
dt = 0.1
t = np.arange(0, 10, dt)
n = len(t)

# Ground truth trajectory
x_true = np.zeros((n, 2))
for i in range(n):
    x_true[i] = [i*dt, i*dt]

# Simulate measurements
z = x_true + np.random.normal(scale=R, size=(n, 2))

# Predict and update
x_pred = np.zeros((n, 4))
P_pred = np.zeros((n, 4, 4))
for i in range(n):
    ukf.predict(dt)
    ukf.update(z[i])
    x_pred[i] = ukf.x
    P_pred[i] = ukf.P

在这个例子中，我们使用了FilterPy库中的UnscentedKalmanFilter类来实现无迹卡尔曼滤波器。我们首先定义了初始状态和协方差矩阵，然后定义了过程噪声和测量噪声的协方差矩阵。我们还定义了状态转移函数和测量函数，以及模拟参数和模拟测量。最后，我们在每个时间步长上预测和更新状态，并记录预测和估计的状态和协方差矩阵。

这个程序产生的输出是预测和估计的状态和协方差矩阵，可以使用这些值来评估滤波器的性能。这个程序还可以扩展到更复杂的问题，例如非线性运动模型或更多的测量。