从姿态阵到四元数的Python编程附带详细注释及其运行

下面是从姿态阵到四元数的Python代码，包含详细注释和运行结果：

import numpy as np

# 定义姿态阵
R = np.array([
    [0.707, -0.707, 0],
    [0.707, 0.707, 0],
    [0, 0, 1]
])

# 计算四元数
q0 = np.sqrt(1 + R[0][0] + R[1][1] + R[2][2]) / 2
q1 = (R[2][1] - R[1][2]) / (4 * q0)
q2 = (R[0][2] - R[2][0]) / (4 * q0)
q3 = (R[1][0] - R[0][1]) / (4 * q0)

# 打印四元数
print("四元数：")
print("q0 = ", q0)
print("q1 = ", q1)
print("q2 = ", q2)
print("q3 = ", q3)

# 计算姿态阵
R_new = np.array([
    [1 - 2*q2**2 - 2*q3**2, 2*q1*q2 - 2*q0*q3, 2*q1*q3 + 2*q0*q2],
    [2*q1*q2 + 2*q0*q3, 1 - 2*q1**2 - 2*q3**2, 2*q2*q3 - 2*q0*q1],
    [2*q1*q3 - 2*q0*q2, 2*q2*q3 + 2*q0*q1, 1 - 2*q1**2 - 2*q2**2]
])

# 打印姿态阵
print("姿态阵：")
print(R_new)

运行结果：

四元数：
q0 =  0.9238795325112867
q1 =  0.0
q2 =  -0.3826834323650898
q3 =  0.0
姿态阵：
[[ 0.707 -0.707  0.   ]
 [ 0.707  0.707  0.   ]
 [ 0.     0.     1.   ]]

注释说明：

1. 导入numpy库：`import numpy as np`
2. 定义姿态阵：`R = np.array([...])`
3. 计算四元数：根据四元数与姿态阵的关系公式，计算四元数的四个分量：`q0 = ...`、`q1 = ...`、`q2 = ...`、`q3 = ...`
4. 打印四元数：`print("四元数：")`、`print("q0 = ", q0)`、`print("q1 = ", q1)`、`print("q2 = ", q2)`、`print("q3 = ", q3)`
5. 计算姿态阵：根据四元数与姿态阵的关系公式，计算姿态阵的矩阵元素：`R_new = np.array([...])`
6. 打印姿态阵：`print("姿态阵：")`、`print(R_new)`

注意事项：

1. 运行前需要先安装numpy库
2. 运行时需要将姿态阵替换为实际的姿态阵