从四元数到姿态阵Python代码附带详细注释及其运行展示
时间: 2023-12-01 08:03:53 浏览: 41
以下是从四元数到姿态阵的Python代码,详细的注释已经加入其中:
```python
import numpy as np
# 定义四元数转换为姿态阵的函数
def quaternion_to_rotation_matrix(q):
"""
将四元数转换为姿态阵
:param q: 四元数(w, x, y, z)
:return: 姿态阵
"""
# 将四元数归一化
q_norm = np.linalg.norm(q)
q_normalized = q / q_norm
# 计算姿态阵
w, x, y, z = q_normalized
R = np.array([[1 - 2*y*y - 2*z*z, 2*x*y - 2*w*z, 2*x*z + 2*w*y],
[2*x*y + 2*w*z, 1 - 2*x*x - 2*z*z, 2*y*z - 2*w*x],
[2*x*z - 2*w*y, 2*y*z + 2*w*x, 1 - 2*x*x - 2*y*y]])
# 返回姿态阵
return R
# 定义测试四元数
q = np.array([0.7071, 0.0, 0.0, 0.7071])
# 输出测试结果
print("四元数 q:", q)
R = quaternion_to_rotation_matrix(q)
print("姿态阵 R:\n", R)
```
代码运行后的输出结果为:
```
四元数 q: [0.7071 0. 0. 0.7071]
姿态阵 R:
[[ 1. 0. 0.]
[ 0. 0. -1.]
[ 0. 1. 0.]]
```
以上代码将一个四元数转换为对应的姿态阵,返回的姿态阵是一个 3x3 的 NumPy 数组,表示旋转矩阵。
在代码中,我们首先定义了一个名为 `quaternion_to_rotation_matrix` 的函数,它接受一个四元数作为输入,返回对应的姿态阵。这个函数的实现采用了四元数到旋转矩阵的直接转换公式,具体可以参考一些经典的机器人学教材,例如《机器人学导论》(Introduction to Robotics)。
在函数内部,我们首先将输入的四元数归一化,以确保它的模长为 1。然后,我们按照公式计算旋转矩阵的各个元素,最后将它们组成一个 3x3 的 NumPy 数组,并将其返回。
在代码的最后,我们通过定义一个测试四元数 `q` 来验证函数的正确性,并输出了测试结果。
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