将四元数转换为方位余弦阵 python 代码

以下是将四元数转换为方位余弦阵的Python代码：

import numpy as np

def quat2dcm(q):
    q = np.array(q)
    q = q / np.linalg.norm(q)
    # 计算方位余弦阵
    dcm = np.array([
        [1 - 2 * q[2]**2 - 2 * q[3]**2, 2 * q[1] * q[2] - 2 * q[0] * q[3], 2 * q[1] * q[3] + 2 * q[0] * q[2]],
        [2 * q[1] * q[2] + 2 * q[0] * q[3], 1 - 2 * q[1]**2 - 2 * q[3]**2, 2 * q[2] * q[3] - 2 * q[0] * q[1]],
        [2 * q[1] * q[3] - 2 * q[0] * q[2], 2 * q[2] * q[3] + 2 * q[0] * q[1], 1 - 2 * q[1]**2 - 2 * q[2]**2]
    ])
    return dcm

其中，`q`是四元数，函数返回一个3x3的方位余弦阵`dcm`。

相关问题

python代码 将方位余弦阵转换为四元数

以下是一个将方位余弦阵转换为四元数的Python代码示例：

import numpy as np

def dcm_to_quaternion(dcm):
    trace = np.trace(dcm)
    
    if trace > 0:
        s = 0.5 / np.sqrt(trace + 1.0)
        w = 0.25 / s
        x = (dcm[1,2] - dcm[2,1]) * s
        y = (dcm[2,0] - dcm[0,2]) * s
        z = (dcm[0,1] - dcm[1,0]) * s
    else:
        if dcm[0,0] > dcm[1,1] and dcm[0,0] > dcm[2,2]:
            s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[0,0] - dcm[1,1] - dcm[2,2])
            w = (dcm[1,2] - dcm[2,1]) / s
            x = 0.25 * s
            y = (dcm[1,0] + dcm[0,1]) / s
            z = (dcm[2,0] + dcm[0,2]) / s
        elif dcm[1,1] > dcm[2,2]:
            s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[1,1] - dcm[0,0] - dcm[2,2])
            w = (dcm[2,0] - dcm[0,2]) / s
            x = (dcm[1,0] + dcm[0,1]) / s
            y = 0.25 * s
            z = (dcm[2,1] + dcm[1,2]) / s
        else:
            s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[2,2] - dcm[0,0] - dcm[1,1])
            w = (dcm[0,1] - dcm[1,0]) / s
            x = (dcm[2,0] + dcm[0,2]) / s
            y = (dcm[1,2] + dcm[2,1]) / s
            z = 0.25 * s
            
    return np.array([w, x, y, z])

其中，`dcm` 是一个 $3 \times 3$ 的方位余弦阵。函数返回一个四元数，表示与该方位余弦阵等效的旋转。

写一个将位姿转换为四元数的python代码

在Python中，你可以使用`quaternion`库来方便地进行位姿（Position and Orientation，通常表示为平移向量和平面旋转）到四元数的转换。首先确保已经安装了`quaternion`库，如果没有，可以使用pip安装：

pip install quaternion

然后，你可以按照下面的代码示例进行转换：

from math import pi
import quaternion

def pose_to_quaternion(position, orientation):
    # 将角度转换为弧度，因为quaternion库使用弧度
    orientation_rad = [angle * pi / 180 for angle in orientation]

    # 创建一个三维向量表示旋转部分
    rotation_vector = [0, 0, orientation_rad[1], orientation_rad[2], orientation_rad[3]]

    # 使用quaternion.from_rotation_vector创建四元数
    quaternion_pose = quaternion.from_rotation_vector(rotation_vector) * quaternion.quaternion(1, *position)

    return quaternion_pose

# 示例：
position = (1, 2, 3)  # 平移向量
orientation = (90, 0, 0, 0)  # 三个欧拉角（这里假设ZYX顺序）

result = pose_to_quaternion(position, orientation)
print(result)

这个函数接受一个位置元组（x, y, z）和一个欧拉角元组（通常是XYZ、ZYX或其他约定），然后返回一个四元数表示该位姿。