将四元数转换为方位余弦阵 python 代码
时间: 2023-12-31 22:05:52 浏览: 23
以下是将四元数转换为方位余弦阵的Python代码:
```python
import numpy as np
def quat2dcm(q):
q = np.array(q)
q = q / np.linalg.norm(q)
# 计算方位余弦阵
dcm = np.array([
[1 - 2 * q[2]**2 - 2 * q[3]**2, 2 * q[1] * q[2] - 2 * q[0] * q[3], 2 * q[1] * q[3] + 2 * q[0] * q[2]],
[2 * q[1] * q[2] + 2 * q[0] * q[3], 1 - 2 * q[1]**2 - 2 * q[3]**2, 2 * q[2] * q[3] - 2 * q[0] * q[1]],
[2 * q[1] * q[3] - 2 * q[0] * q[2], 2 * q[2] * q[3] + 2 * q[0] * q[1], 1 - 2 * q[1]**2 - 2 * q[2]**2]
])
return dcm
```
其中,`q`是四元数,函数返回一个3x3的方位余弦阵`dcm`。
相关问题
python代码 将方位余弦阵转换为四元数
以下是一个将方位余弦阵转换为四元数的Python代码示例:
```python
import numpy as np
def dcm_to_quaternion(dcm):
trace = np.trace(dcm)
if trace > 0:
s = 0.5 / np.sqrt(trace + 1.0)
w = 0.25 / s
x = (dcm[1,2] - dcm[2,1]) * s
y = (dcm[2,0] - dcm[0,2]) * s
z = (dcm[0,1] - dcm[1,0]) * s
else:
if dcm[0,0] > dcm[1,1] and dcm[0,0] > dcm[2,2]:
s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[0,0] - dcm[1,1] - dcm[2,2])
w = (dcm[1,2] - dcm[2,1]) / s
x = 0.25 * s
y = (dcm[1,0] + dcm[0,1]) / s
z = (dcm[2,0] + dcm[0,2]) / s
elif dcm[1,1] > dcm[2,2]:
s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[1,1] - dcm[0,0] - dcm[2,2])
w = (dcm[2,0] - dcm[0,2]) / s
x = (dcm[1,0] + dcm[0,1]) / s
y = 0.25 * s
z = (dcm[2,1] + dcm[1,2]) / s
else:
s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[2,2] - dcm[0,0] - dcm[1,1])
w = (dcm[0,1] - dcm[1,0]) / s
x = (dcm[2,0] + dcm[0,2]) / s
y = (dcm[1,2] + dcm[2,1]) / s
z = 0.25 * s
return np.array([w, x, y, z])
```
其中,`dcm` 是一个 $3 \times 3$ 的方位余弦阵。函数返回一个四元数,表示与该方位余弦阵等效的旋转。
python将四元数转换为等效旋转矢量 代码 用公式进行编写
将四元数转换为等效旋转矢量,可以使用以下公式:
```
q = qw + qx*i + qy*j + qz*k
r = acos(qw) * 2
x = qx / sqrt(1 - qw*qw)
y = qy / sqrt(1 - qw*qw)
z = qz / sqrt(1 - qw*qw)
rotate_vector = [r*x, r*y, r*z]
```
其中,q为四元数,qw、qx、qy、qz为四元数的实部和虚部,i、j、k为虚部对应的基向量,r为旋转角度,x、y、z为旋转轴的方向向量。
以下是代码实现:
```python
import math
def quaternion_to_rotate_vector(q):
qw, qx, qy, qz = q
r = math.acos(qw) * 2
x = qx / math.sqrt(1 - qw*qw)
y = qy / math.sqrt(1 - qw*qw)
z = qz / math.sqrt(1 - qw*qw)
rotate_vector = [r*x, r*y, r*z]
return rotate_vector
```
其中,q为输入的四元数,rotate_vector为等效旋转矢量。