pyhon 自定义贝叶斯网络

自定义贝叶斯网络的步骤如下：

1. 构建有向无环图（DAG），确定变量之间的依赖关系。

2. 定义每个变量的概率分布，并将其作为节点加入DAG。

3. 定义每个节点之间的条件概率分布，即给定父节点的情况下，该节点的概率分布。

4. 使用贝叶斯公式计算节点之间的联合概率分布。

5. 可以使用PyMC3等Python库进行概率推断，推断变量之间的概率分布。

下面是一个简单的例子，演示如何使用Python自定义一个简单的贝叶斯网络：

import numpy as np
import pymc3 as pm

# 构建有向无环图
with pm.Model() as model:
    # 定义节点
    rain = pm.DiscreteUniform('rain', 0, 1)
    sprinkler = pm.DiscreteUniform('sprinkler', 0, 1)
    grass_wet = pm.DiscreteUniform('grass_wet', 0, 1)

    # 定义条件概率分布
    p_rain = 0.2
    p_sprinkler = pm.math.switch(rain, 0.01, 0.4)
    p_grass_wet = pm.math.switch(rain + sprinkler, 0.01, 0.99, 0.9)

    # 将节点的概率分布加入模型中
    pm.Deterministic('p_rain', p_rain)
    pm.Deterministic('p_sprinkler', p_sprinkler)
    pm.Deterministic('p_grass_wet', p_grass_wet)

    # 将节点连接起来
    pm.Potential('rain_potential', rain.logp(pm.math.log(p_rain)))
    pm.Potential('sprinkler_potential', sprinkler.logp(pm.math.log(p_sprinkler)))
    pm.Potential('grass_wet_potential', grass_wet.logp(pm.math.log(p_grass_wet)))

# 进行概率推断
with model:
    trace = pm.sample(10000)

# 输出结果
print(pm.summary(trace))

这个例子中，定义了三个节点，表示天气是否下雨、是否开启洒水器，以及草地是否湿润。根据这三个节点之间的依赖关系，定义了它们之间的概率分布，并使用PyMC3进行概率推断。最终输出了每个节点的概率分布。