有数列 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,⋯, 求该数列前20项之和。python实现
时间: 2023-11-01 19:06:47 浏览: 29
斐波那契数列的定义是:F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)(n>=2,n∈N*)
根据题目所给的数列可以发现,分子是斐波那契数列中第n+2项,分母是斐波那契数列中第n+1项。
因此,可以先用循环计算出前20项斐波那契数列,然后求出数列中每一项的值,最后将前20项之和进行计算。
代码如下:
```python
def fib(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
sum = 0
for i in range(20):
numerator = fib(i+2)
denominator = fib(i+1)
sum += numerator / denominator
print("前20项之和为:", sum)
```
输出结果为:
```
前20项之和为: 32.66026079864164
```
相关问题
有数列2/1,3/2,5/3,8/5,13/8……,求数列前 20 项之和
这个数列是斐波那契数列的一个变形,每一项的分子是前一项的分子与分母的和,分母是前一项的分子。根据这个规律,可以使用循环和数组来计算前20项之和。参考代码如下:
```
float a[20]={1.0},b[20]={2.0},sum=2.0; //定义并初始化数组a与数组b和sum
int num; //定义项数num
for(num=1;num<20;num++){ //从第2项开始
a[num]=b[num-1]; //分母是前一项的分子
b[num]=b[num-1]+a[num-1]; //分子是前一项的分子与分母的和
sum=sum+b[num]/a[num]; //将结果累加
}
printf("此数列的前20项之和为:%f\n",sum); //输出结果sum
```
python编写程序,有数列2/1、3/2、5/3、8/5、13/8....,求该数列的前n项之和,其中n的值由键盘输入。
可以使用循环来计算数列的前n项之和。具体代码如下:
```python
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
a = 2
b = 1
for i in range(n):
sum += a / b
a, b = a + b, a
print("数列的前", n, "项之和为:", round(sum, 2))
```
首先,我们通过 `input()` 函数获取用户输入的n值,并将其转换为整数类型。然后,定义一个变量 `sum` 来存储数列前n项之和,并初始化为0。接下来,我们定义两个变量 `a` 和 `b` 分别代表数列中的分子和分母,并将它们初始化为2和1。
接着,我们使用 `for` 循环来计算数列前n项之和。在每次循环中,我们将当前项的分数加入到 `sum` 中,并更新 `a` 和 `b` 的值。具体来说,我们先计算 `a / b` 的值,并将其加入 `sum` 中。然后,我们将 `a` 的值更新为 `a + b`,`b` 的值更新为原来的 `a`,以便计算下一项。最后,我们使用 `round()` 函数将结果保留两位小数,并输出结果。
需要注意的是,这个数列的分子和分母是由斐波那契数列得到的,即每一项都是前两项之和。因此,在循环中我们使用了 `a + b` 和 `a` 来更新 `a` 和 `b` 的值。
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