单源最短路径c语言附加运行结果

单源最短路径问题是指在给定的图中，找到从某一个源节点到其他所有节点的最短路径。常用的算法有Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。下面我将介绍Dijkstra算法，并用C语言实现，同时附上运行结果。

### Dijkstra算法简介
Dijkstra算法是一种贪心算法，用于计算从单个源节点到所有其他节点的最短路径。算法的基本思想是每次选择当前未访问的节点中距离源节点最近的节点，然后更新其邻居节点的距离。

### C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define V 9

// 找到未访问节点中距离源节点最近的节点
int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
    int min = __INT_MAX__, min_index;

    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
            min = dist[v], min_index = v;

    return min_index;
}

// 打印结果
void printSolution(int dist[]) {
    printf("Vertex \t\t Distance from Source\n");
    for (int i = 0; i < V; i++)
        printf("%d \t\t %d\n", i, dist[i]);
}

// Dijkstra算法实现
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V]; // 存储从源节点到其他节点的最短距离
    bool sptSet[V]; // 标记节点是否包含在最短路径树中

    // 初始化所有距离为无限大，sptSet为false
    for (int i = 0; i < V; i++)
        dist[i] = __INT_MAX__, sptSet[i] = false;

    // 源节点到自身的距离为0
    dist[src] = 0;

    // 找到从源节点到其他所有节点的最短路径
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, sptSet);

        sptSet[u] = true;

        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != __INT_MAX__
                && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
    }

    // 打印结果
    printSolution(dist);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0},
        {4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 11, 0},
        {0, 8, 0, 7, 0, 4, 0, 0, 2},
        {0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0},
        {0, 0, 4, 14, 10, 0, 2, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6},
        {8, 11, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7},
        {0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0}
    };

    dijkstra(graph, 0);
    return 0;
}

### 运行结果

Vertex 		 Distance from Source
0 		 0
1 		 4
2 		 12
3 		 19
4 		 21
5 		 11
6 		 9
7 		 8
8 		 14

### 代码说明
1. `minDistance`函数用于找到当前未访问节点中距离源节点最近的节点。
2. `printSolution`函数用于打印从源节点到所有其他节点的最短距离。
3. `dijkstra`函数实现了Dijkstra算法。
4. `main`函数中定义了一个图的邻接矩阵，并调用`dijkstra`函数计算最短路径。