遗传算法优化LQR控制算法Q矩阵的matlab代码例子

以下是一个基于遗传算法优化LQR控制算法Q矩阵的matlab代码例子：

%% 遗传算法优化LQR控制算法Q矩阵

clc;clear;close all;

%% LQR控制算法

% 系统模型
A=[0 1;0 0];
B=[0;1];
C=[1 0;0 1];
D=[0;0];

% 状态反馈控制器
Q=diag([1 1]);
R=1;
[K,S,e]=lqr(A,B,Q,R);

% 系统闭环
sys=ss(A-B*K,B,C,D);

% 仿真
t=0:0.05:10;
u=ones(size(t));
x0=[1;1];
[y,t,x]=lsim(sys,u,t,x0);

% 绘图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,y(:,1),'b',t,y(:,2),'r');
legend('y1','y2');
ylabel('Output');
title('LQR Control');

subplot(2,1,2);
plot(t,K(1)*x(:,1)+K(2)*x(:,2),'k');
ylabel('Input');
xlabel('Time');

%% 遗传算法优化

% 目标函数
fun=@(q)lqr(A,B,q,R);

% 变量个数与边界
nVar=2;
VarMin=0.1;
VarMax=10;

% 遗传算法参数
GAoptions=gaoptimset('PopulationSize',100,...
'EliteCount',10,...
'CrossoverFraction',0.8,...
'MutationFcn',{@mutationadaptfeasible,0.02},...
'Generations',50,...
'Display','iter');

% 遗传算法优化
[q,~,~,~]=ga(fun,nVar,[],[],[],[],VarMin*ones(1,nVar),VarMax*ones(1,nVar),[],GAoptions);

% LQR控制器
Q=diag(q);
[K,S,e]=lqr(A,B,Q,R);

% 系统闭环
sys=ss(A-B*K,B,C,D);

% 仿真
t=0:0.05:10;
u=ones(size(t));
x0=[1;1];
[y,t,x]=lsim(sys,u,t,x0);

% 绘图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,y(:,1),'b',t,y(:,2),'r');
legend('y1','y2');
ylabel('Output');
title('GA-LQR Control');

subplot(2,1,2);
plot(t,K(1)*x(:,1)+K(2)*x(:,2),'k');
ylabel('Input');
xlabel('Time');