设计二叉树，要求： 1、表示二叉树树、节点的度、树的度、分支节点、叶子节点、孩子节点、双亲节点。 2、二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现，包括先序遍历、中序遍历、后序遍历。

首先，我们需要定义二叉树的数据结构。一个二叉树节点包含三个部分：节点值、左子节点和右子节点，我们可以用一个结构体来表示：

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

节点的度指的是该节点的子节点数目，树的度指的是所有节点度数的最大值。分支节点指的是度不为0的节点，叶子节点指的是度为0的节点。孩子节点指的是某个节点的子节点，双亲节点指的是某个节点的父节点。

二叉树的基本运算包括：创建二叉树、插入节点、删除节点、查找节点、计算二叉树深度等。这里我们只实现创建二叉树的操作，其他操作可以在此基础上进行扩展。

创建二叉树的操作可以采用递归的方式，我们可以先创建根节点，然后递归创建左子树和右子树。

TreeNode* createTree() {
    TreeNode *root = NULL;
    int val;
    scanf("%d", &val);
    if (val != -1) {
        root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
        root->val = val;
        root->left = createTree();
        root->right = createTree();
    }
    return root;
}

其中，我们用-1来表示空节点。

遍历算法分为先序遍历、中序遍历和后序遍历三种。它们的区别在于遍历顺序不同。以先序遍历为例，它的遍历顺序为：根节点->左子树->右子树。

void preOrder(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%d ", root->val);
    preOrder(root->left);
    preOrder(root->right);
}

中序遍历的遍历顺序为：左子树->根节点->右子树，后序遍历的遍历顺序为：左子树->右子树->根节点。