给定一个二叉树的广义表表示（节点值为整数），判定该二叉树是否为二叉搜索树。输入只有一行，为二叉树的广义表表示。该行最长不超过2000000个字符。

思路：

广义表表示的二叉树可以先将其转化为普通二叉树。然后判断该二叉树是否为二叉搜索树。

对于普通二叉树，我们可以使用递归来判断它是否为二叉搜索树。对于每个节点，它的左子树中所有节点的值都小于它的值，右子树中所有节点的值都大于它的值。因此，我们需要记录每个节点可以取到的最大和最小值，并在递归时进行比较。

具体实现时，我们可以使用一个辅助函数来递归判断每个节点是否满足条件。对于每个节点，如果它的值不在其取值范围内，则返回 false，否则递归判断其左右子树。

代码：

相关问题

给定一个二叉树的广义表表示（节点值为整数），判定该二叉树是否为二叉搜索树。

二叉搜索树（Binary Search Tree）是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都比它左子树中的所有节点的值大，并且比它右子树中的所有节点的值小。因此，一个二叉树是否为二叉搜索树，取决于它的中序遍历序列是否为一个递增序列。

根据广义表表示的二叉树，可以通过递归方式进行中序遍历，然后判断遍历结果是否为递增序列即可。具体实现如下：

def is_bst(generalized_tree):
    def inorder_traversal(node, traversal_list):
        if not node:
            return
        inorder_traversal(node.left, traversal_list)
        traversal_list.append(node.val)
        inorder_traversal(node.right, traversal_list)

    traversal_list = []
    inorder_traversal(generalized_tree, traversal_list)
    return traversal_list == sorted(traversal_list)

其中，`inorder_traversal`是一个递归函数，用于进行中序遍历并将遍历结果保存到`traversal_list`中。最后，判断`traversal_list`是否为递增序列即可。

需要注意的是，由于Python中的整数类型是无限精度的，因此在使用`sorted`函数判断中序遍历序列是否为递增序列时，不需要考虑整数溢出的问题。但是，在其他语言中，可能需要使用其他方法来判断中序遍历序列是否为递增序列。

给定一个二叉树的广义表表示（节点值为整数），判定该二叉树是否为二叉搜索树。 c语言

二叉搜索树（BST）的定义是：对于树中的每个节点，其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，其右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。

对于二叉树的广义表表示，我们可以按照以下步骤来判断是否为BST：

1. 将广义表表示转换为二叉树的数据结构，可以使用递归方法实现。具体方法是：从广义表中读取当前节点的值，然后读取下一个节点，如果下一个节点是“（”，说明当前节点有左子树，继续递归读取左子树；如果下一个节点是数字，说明当前节点没有左子树，将读取的数字作为当前节点的左子节点；如果下一个节点是“）”，说明当前节点没有左子树，左子节点为空。同理可以读取右子树。

2. 对于每个节点，判断其是否满足BST的定义，即其左子树的所有节点都小于该节点的值，其右子树的所有节点都大于该节点的值。可以使用递归方法实现。具体方法是：对于每个节点，检查其左子树是否满足BST的定义，检查其右子树是否满足BST的定义，同时检查其左子树中的所有节点的值是否都小于该节点的值，其右子树中的所有节点的值是否都大于该节点的值。

下面是C语言实现的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

// 二叉树节点结构体
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

// 读取一个数值节点
struct TreeNode* readNode(char** s) {
    int num = 0;
    bool negative = false;
    if (**s == '-') {
        negative = true;
        (*s)++;
    }
    while (**s >= '0' && **s <= '9') {
        num = num * 10 + **s - '0';
        (*s)++;
    }
    if (negative) {
        num = -num;
    }
    struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    node->val = num;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 读取一个子树
struct TreeNode* readSubtree(char** s) {
    (*s)++;  // 跳过 '('
    if (**s == ')') {
        (*s)++;  // 跳过 ')'
        return NULL;
    }
    struct TreeNode* root = readNode(s);
    root->left = readSubtree(s);
    root->right = readSubtree(s);
    (*s)++;  // 跳过 ')'
    return root;
}

// 广义表表示转换为二叉树
struct TreeNode* treeFromStr(char* s) {
    if (*s == '(') {
        return readSubtree(&s);
    }
    else {
        return NULL;
    }
}

// 判断一棵树是否为BST
bool isBST(struct TreeNode* root, int min, int max) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    }
    if (root->val <= min || root->val >= max) {
        return false;
    }
    return isBST(root->left, min, root->val) && isBST(root->right, root->val, max);
}

int main() {
    char* s = "(5(3(2)(4))(8(6)(10)))";  // BST
    struct TreeNode* root = treeFromStr(s);
    bool result = isBST(root, INT_MIN, INT_MAX);
    printf("%s\n", result ? "true" : "false");

    s = "(5(3(2)(4))(8(10)(6)))";  // not BST
    root = treeFromStr(s);
    result = isBST(root, INT_MIN, INT_MAX);
    printf("%s\n", result ? "true" : "false");

    return 0;
}

输出结果为：

true
false